Page 163 -

Решение Знаешь ли ты?

б) tg 53, . Проведем вычисления с помощью калькулятора: Первые тригономе-
трические таблицы
59,
значений синусов углов
5,3 5,9 составил древнегрече-
SHIFT tan ( 5.3 : 5.9 ) =
textbooks nis edu kz
φ ский астроном Гиппарх.
φ = 41,9335145 или φ = 41,9 . Ответ: 41,9 . Более точные таблицы
O
О
О
содержались в извест-
ном труде «Альмагест»
Птолемея (II век н. э.),
4.90 Стороны клеток на рисунках ниже равны 1. ими пользовались
Найди стороны и углы прямоугольного треугольника с точностью до одной несколько веков. В пер-
десятой. вой половине XV века
Джемшид ибн Масуд
аль-Каши с большой
точностью вычислил
а) б) в) тригонометрические
таблицы, которые
оставались непревзой-
денными на протяже-
нии следующих 250
лет. Немного позже в
Европе точные триго-
нометрические табли-
цы появились в книге
немецкого ученого
Региомонтана «Пять
книг о треугольниках
4.91 Диагонали ромба равны 12 см и 19 см. Найди: всех видов». С появле-
нием калькуляторов и
а) углы ромба; б) высоту ромба. компьютеров тригоно-
метрические таблицы
Ответ округли до сотых. утратили былое
значение.
4.92 Одна прямая отсекает на положительной полуоси Ox отрезок, равный 5, а
на положительной полуоси Oy — отрезок, равный 3. Вторая прямая отсе-
кает на положительной полуоси Ox отрезок, равный 7, а на положительной
полуоси Oy — отрезок, равный 3.
А
а) Найди с точностью до одной сотой углы, которые образует каждая из
этих прямых с положительной полуосью Ox.
б) Найди с точностью до одной сотой угол между этими прямыми. С

4.93 а) Ребро куба равно 16. Найди угол ABC с точностью до трех значащих цифр. B
Изменится ли этот угол при другой длине ребра куба? Обоснуй ответ.
б) Коробка имеет форму прямоугольного параллеллепипеда. Высота короб-
ки равна 8, а углы MLK и MNK равны 40° и 25° соответственно. Найди M
два других измерения коробки и угол MGK. L 40 o 8 G
25 o
K N

163