Page 156 -

Полученные тождества позволяют, зная одну из величин sinα cosα, , tgα или ctgα ,
найти три другие.

Пример Дано: tg 40 , θ — острый угол. Найти sincosθ θ, , ctgθ .
9
Решение

1 9
Так как ctg tg , то ctg . 40 2 , 1 1681 ,cos 1681kz ,cos 9 .
4.63 Вырази sinα и cosα из тождества tg edu 41
40
1
81
1
, тогда
1 tg
.

2
2
1
cos
cos
cos

9
2
2
2

81
sin
40
.
Так как tg
tg
cos или sin
, то sin
cos
41
40 9
9
Ответ:
.
,
,
textbooks nis
41 41 40
sin
cos . Найди косинус острого угла,
если известны его синус и тангенс. Как найти косинус острого угла, если
известен только его синус?
Вырази tgα и ctgα из тождества tg ctg 1. Как найти тангенс острого угла,
Запомни!
если известен его котангенс? Могут ли tgα и ctgα быть одновременно натураль-
Тождества, ными числами?
связывающие
тригонометрические
функции одного и Как найти тангенс острого угла, если известен его косинус? Может ли тангенс
того же острого угла, принимать значения больше 1? Может ли тангенс принимать значения меньше 1?
замечательны тем, что
зная одну из величин
sinα cosα, , tgα или 4.64 Дано: cos 24 , β — острый угол. Найди sinβ ctg β, .
ctgα, можно найти 25
значения остальных
величин. 2
4.65 Дано: sin , θ — острый угол. Найди costgθ θ, .
3
4.66 Дано: ctg 7 , φ — острый угол. Найди sin,cos,ϕ ϕ tg ϕ .
24
Задачи 4.64 – 4.68
можно решить,
рассматривая прямоу- 4.67 Дано: tg 2, γ — острый угол. Найди sinγ γ ,cos , ctgγ .
гольный треугольник.
a
4.68 Дано: sin , φ — острый угол. Найди cos,ϕ , ϕ tg ctg ϕ .
a b 2
2
156