Page 12 -

textbooks nis edu kz
5.4 y ax + bx + c, a ≠ 0 түріндегі
2
=
квадраттық функцияның
қасиеттері мен графигі

2
 7-сыныпта сен y = a x түріндегі функциямен таныстың. Өткен сабақ-
2
тарда сен y 2 y a x және y 2 n
a xm ,
a xm , a ≠ 0
n
түріндегі функцияларды білдің. Бұл функциялардың әрқайсысы
y a x b xc a , 0 функциясының дербес түрі болып табылады,
2
өйткені өрнектердің оң жағын квадрат үшмүше түріне келтіруге болады.
Бұл функциялардың графиктері парабола болады.
Квадраттық функция деп y = ax + bx + c түріндегі функцияны
2
айтады, мұнда, x — тәуелсіз айнымалы, ал a, b, c — қандай да бір
нақты сандар, a ≠0.

2
Есте сақта!  Кез келген y a x b xc түрінде берілген квадраттық функцияны
y 2 n
a xm , a ≠ 0 түріне келтіруге болатынын көрсетейік.
y m
n екенін 2
байқауға болады. ax + bx c+ квадрат үшмүшеден толық квадратты бөліп аламыз.
b
Тек m 5.24 Түрлендірулердегі бос орындарды толтыр:
2 a 2

c
формуласын есте ax bx c 2 b x c 2 2 x b b 2
a x
ax
2

сақтаса жеткілікті. 2 a 2 a
n-ді функцияның

2
x = m болғандағы x b b 2 ac немесе ax b 2 D , мұнда Db 2 ac .

4
a
мәні ретінде a 2 2 a 4 a 4

есептеуге болады.
b D
− өрнегін m, ал − өрнегін n әрпімен белгілейік.
2 a 4 a
Аламыз: y ax bcc ax m ( ) 2 n .
2
 Бұдан y a x b xc функциясының графигін y 2 n
2
a xm
осі бойымен және ордината осі бойымен жылжыту көмегімен алуға
функциясының графигі сияқты y =
2
ax функциясы графигін абсцисса
болатыны шығады.
2
Алдағы уақытта есептер шығару барысында y
сын y 2 n ax bxc функция-
a xm түріне келтіру үшін, толық квадратты бөліп алудың
b D b 4 ac
2
қажеті жоқ. m , n немесе n формулаларды қол-
2 a 4 a 4 a
дану жеткілікті болады.
12