Page 17 -

textbooks nis edu kz
5.6 y = ax + bx + c, a ≠ 0 түріндегі Сен білесің бе?
2
квадраттық функцияның Латын тілінің functio
сөзінің мағынасы —
қасиеттері мен графигі «орындау» (латын
етістігі fungor, functus
sum, fungi «жүзеге

5.39 Дұрыс па? асыру, міндетті атқа-
ру» дегенді білдіре-
ді). Математикалық
2
2
а) y 7 x 6 x 9 және y 3 x 4 x 9 функциялырының гра- термин ретінде функ-
фиктері ордината осінде қиылысады; ция сөзі алғашқы рет
2
2
ә) y 2 x 12 x 23 функциясының графигін y = 2 x функциясы 1962 ж. Лейбництің
жұмыстарында пайда
графигін абсцисса осі бойымен 3 бірлікке солға және ордината болды. Қарастыры-
осі бойымен 5 бірлікке төменге қарай жылжыту арқылы салуға лып отырған сызық-
болады; пен байланысты абс-
б) егер a < 0 болғанда y ax bxc функциясының нөлдері x = 5 циссаларды, ордина-
2
1
және x = 13 болса, онда параболаның төбесі төртінші ширекте таларды, хордаларды
және басқа да кесін-
2
жатады; ділерді Лейбниц
в) c = 6 болғанда y x 5 xc функциясы тек қана оң мәндерді қисық сызықтың
2
қабылдайды. функциялары деп
атады. Кейінірек
b (1718 ж.)
2
г) a < 0 болса, y ax bxc функциясы ең үлкен мәнін x И. Бернулли функ-
D 2 a
болғанда қабылдайды және ол − -ге тең болады; цияны «х айнымалы-
4 a сынан және тұрақты
b шамалардан құрал-
2
ғ) a > 0 болса y ax bxc функциясы ең кіші мәнін x ған аналитикалық
D 2 a өрнек арқылы беріл-
болғанда қабылдайды және ол − -ге тең болады.
4 a ген айнымалы шама»
2
5.40 а) y 2 x 4 xa функциясының графигін сал, егер функцияның деп анықтады, осы-
ең кіші мәні 3-ке тең болса, лайша, ұғым сызық-
ә) y x 6 xa функциясының графигін сал, егер функцияның пен емес, формула-
2
мен байланыстырыл-
ең үлкен мәні 1-ге тең болса. ды. Эйлер, бір шама-
ның екіншісіне кез
5.41 1. y x 10 x 23 функциясының графигін сал. келген тәуелділігі
2
2. Салынған графикті қолдана отырып, k-ның қандай мәндерінде деп, функцияның

x 2 10 x 23 k теңдеуінің түбірлер саны: жалпы анықтамасын
берді. Функцияның

а) екі; ә) бір; б) нөл болатынын тап. жалпы анықтамасын
заманауи түрде
5.42 Параболаның төбесі 211; нүктесінде екені және 2; нүктесі Н.И. Лобачевский
(1834 ж.) және
21
функция графигінде жатқаны белгілі. Параболаның теңдеуін Дирихле (1837 ж.)
fx ax bx c түрінде жаз. енгізді.
2

17