Page 13 -

textbooks nis edu kz
2
5.25 y a x b xc , a ≠ 0 функциясы үшін:
а) парабола төбесінің координаттарын;
ә) параболаның симметрия осінің теңдеуін жаз.

 y ax bxc функциясының графигін салған кезде параболаның
2

2
төбесінің mn; , координаттарын тауып, содан кейін y = ax параболасын
жылжытуды орындауға болады. Квадраттық функцияның графигін келесі
үлгі бойынша салуға болады:
1. Парабола тармақтарының бағытын анықтау.
b D
2. Парабола төбесінің ; координаттарын табу.

2 a 4 a
3. Графикте жататын бірнеше нүктелердің координаттарын табу. Оның
ішінде: параболаның абсцисса осімен қиылысатын нүктелердің
координаттарын, параболаның ордината осімен қиылысатын
нүктенің координаттарын табу.
4. Нүктелерді белгілеп, оларды қисық сызықпен жүргізу.

x
2
5.26 y 05, x 4 функциясының графигін сал.
Шешуі
1. Параболаның тармақтары төменге бағытталған, өйткені a < 0 . y

2. Парабола төбесінің mn; координаттарын табамыз. 5 4
b 1 3
m 1; n 05, 1 2 1 44 5, .
2 a 2 0 5, 2
1
Парабола төбесі — (–1; 4,5). –4 –3 –2 –1 0 1 2 3x
3. Параболаның координаттық остерімен қиылысу нүктелерінің –1
координаттарын табамыз. Ox осімен:
05, x 2 40x теңдеуін шешеміз. Табамыз: x , x = .
2
4
1 2
Парабола абсцисса осін 40; және 20; нүктелерінде қиып өтеді. Oy осімен: f ()0 = .
4
Парабола ордината осін 04; нүктесінде қиып өтеді. Тағы бірнеше нүктелердің
координаттарын табайық:
x –3 –2 1
y 2,5 4 2,5
анықта:
4. Координаттық жазықтықта нүктелерді белгілеп, оларды үзік сызықтармен қосамыз.

5.27 Параболаның тармақтарының бағыты мен төбесінің координаттарын

2
2
x x 0 5,
6
а) y 4 x 2 x 5; б) y x 2 x 3; г) y ;
x
ә) y 1 x 2 x 3; в) y 3 x x 4 ; ғ) y 14 x 3 .
2
2
2
4
13