Page 146 -

Теңсіздікті интервалдар әдісімен шеш: kz + +
Шешуі
x 2 x 1 0, x 0 , 2x 0 , x , x = 05, .

–
textbooks nis edu
,
Жауабы: x ; 05 ;
. –3 0,5 х
1-мысал x x x 1 0 .
32
1
Шешуі
Функцияның нөлдерін табайық fx() x x x 1 , x = –3; x =
32
1
0,5; x = 1.
Егер нүктеге Координаттық осьте функцияның нөлдерін белгілейік және аралық-
сәйкес келетін тардағы таңбаларды анықтайық (түсіндір, неге таңбалар кезектеседі).
көбейткіш тақ
дәрежеде болса, – + – + x 30 5;, 1; .
онда осы нүктеден –3 0,5 1 х Жауабы:
өткен кезде өрнектің
таңбасы өзгереді, ал
егер жұп дәрежеде 8.37 x x 1 0 теңсіздігін қарастырсақ, не өзгереді?

32
болса, онда өзгер-
мейді.  Егер функция fx() xx xx ... xx формуласымен берілсе,
n
1
2
мұнда x — айнымалы, xx,,..., x — кез келген сандар, олардың ара-
n
1
2
сында бір-біріне теңдері жоқ, онда функцияның нөлдерімен анықталу
облысы бөлінген аралықтардың әрқайсысында функцияның таңбасы
сақталады, ал нөлден өткен кезде оның таңбасы өзгереді. Егер
fx() xx xx ... xx функциясында xx,,..., x сандардың
n
n
2
2
1
1
арасында тақ xx− m , түріндегі көбейткіштер саны болса, онда x нүктесі
m
арқылы өткен кезде көбейтіндінің таңбасы өзгереді.
Егер fx() xx xx ... xx формуласында xx,,..., x сандардың
n
n
2
1
2
1
арасында жұп x – x , түріндегі көбейткіштер саны болса, онда x
k
k
нүктесінен өткен кезде көбейтіндінің таңбасы өзгермейді.
2-мысал x x 5 x 0 теңсіздігін шеш.
2
1
12
Шешуі 2 2
x

еселік түбір болғандықтан, −05, нүктесінен өту кезінде көбейтіндінің таңбасы өзгер-
1
12
1
fx() x x 5 12 x 5 x 0 теңдеуінің түбірлерін табайық, яғни fx() x x 5 x
2
x функциясының нөлдерін табайық, x =1, x 5, x 05, , x 05, — екі
1
12
мейді. Координаттық осьте функцияның нөлдерін белгілейік және аралықтардағы таң-
баларды анықтайық.

+ – – + Жауабы: x 5; 0 5, 0 51,; .
–5 –0,5 1 х
146