Page 148 -

х + 3х – 4х – 12x = = х (x + 3x –– 4x – 12).kz
8.6 Рационал теңсіздіктер

x
x . Сұлтан мен Нұрланның
8.42 Теңсіздікті шеш: x

5
4
7
6
12
x 3
4
0
бірлесіп шешкендерін оқы және талқыла.
textbooks nis edu
Сұлтан: Теңсіздіктің сол жағын көбейткіштерге жіктейік. Алдымен жақша-
4
ның сыртына x , көбейткішті шығарамыз, онда
4
4
7
6
5
3
2
Есте сақта! Нұрлан: Жақшада бірінші мүшені екіншімен, үшіншіні төртіншімен 4
x
x
4
2
5
3
4
7

Теңсіздіктерді мән- топтайық: x x 3 6 4 x 12 4 x 4 x x 3 2 4 x 12 x x x 3 4 x 3 x 33 x 2
x
x
x
= x
x x 3 6 4 дес түрлендіру: x x 3 2 4 x 12 4 x x 3 4 x 3 x 3 3 x 2 4 .
x
3
4
2
4
5
7
4
12

1. Теңсіздіктің екі Сұлтан: Квадраттардың айырмасын қолданамыз, нәтижесінде теңсіздік
жағын да оң санға келесі түрге келеді: x x 3 x 2 x 2 .
4
0
көбейту немесе бөлу Нұрлан: Енді біз интервалдар әдісін қолдана аламыз ба?
немесе тек қана оң 4 x x
x
мәндерді қабылдай Сұлтан: Әрине, функцияның нөлдерін табайық fx() 3 2 x 2 ,
алатын айнымалысы x 3; x 2; x 0; x 2.
бар өрнектерге кө- Нұрлан: Анықталған нөлдерді координаттық осьте белгілейік.
бейту немесе бөлу.
2. Теңсіздіктің екі –3 –2 0 2 x
жағын да теріс санға Сұлтан: Алдымен таңбаларды қояйық. Ең оң жақ интервалда «+»
көбейту немесе таңбасын қоямыз, оны сынақ нүктесімен тексеріп.
бөлу немесе тек Нұрлан: Берілген теңсіздік стандарт түрде жазылған және бірінші коэффи-
қана теріс мәндерді циенті оң болғандықтан, бірінші коэффициенттің таңбасын
қабылдай алатын шеткі оң жақтағы интервалға қоюға болады.
айнымалысы бар өр-
нектерге көбейту не- +
месе бөлу, осы кезде –3 –2 0 2 x
теңсіздіктің таңба- Сұлтан: Егер бірінші коэффициенттің таңбасы «–» болған жағдайда,
сын қарама-қарсы шеткі оң жақтағы интервалға «–» таңбасы жазылады.
таңбаға міндетті Нұрлан: Иә, міндетті түрде. 2 нүктесінен сол жаққа өткен кезде таңба
түрде өзгерту керек. өзгереді, себебі x 2 сызықтық көбейткіші 1-ші (тақ) дәрежеде.

4. Қосылғышты Сұлтан: 0 нүктесінен сол жаққа өткен кезде көретініміз, x сызықтық
теңсіздіктің бір
жағынан екінші көбейткіш 4-ші (жұп) дәрежеде, демек, 0 нүктесінен өткен кезде
жағына көшіру, таңба өзгермейді.
осы кезде олар- Нұрлан: Сол сияқты, −2 және −3 нүктелерінен өткен кезде таңба өзгереді,

дың таңбаларын себебі x 2 және x 3 сызықтық көбейткіштері 1-ші (тақ)
Егер теңсіздіктің екі баға міндетті түрде – –3 + –2 – 4 – 2 + x
қарама-қарсы таң-
дәрежеде әрқайсысы.
өзгерту керек.
жағын да оң санға Сұлтан: Онда теңсіздіктің шешімдер жиыны
32
көбейтсе немесе 2; 0 ; .
бөлсе, онда теңсіздік Сұраққа жауап бер. Сұлтан мен Нұрлан бірлесіп теңсіздікті дұрыс
таңбасы өзгермейді. шешті ме? Олар таңба анықтаудың қандай әдісін қолданды?
148