Page 151 -

textbooks nis edu kz
Px
8.52 0 теңсіздігін шешу үшін онымен қандай мәндес теңсіздік
Qx

қолданылады?

x x 4
2
3
Мысал 0 теңсіздігін шеш.
x x 5
6
Шешуі

Бөлшектің алымының түбірлері теңсіздіктің шешімі болып табылады, себебі теңсіздік
қатаң емес, ал бөлімінің түбірлерінің мәндері тізімнен шығарылады. Координаттық түзуде

x 3; x 4 мәндерін белгілейік, нөлге айналатын бөлшектің алымын, және x 6; x 5
мәндерін, олар бөлшектің бөлімін нөлге айналдырмау керек.
Теңсіздік қатаң емес, сондықтан алымының барлық нүктелерін теңсіздікке қосамыз.
«Бөлімінің» нүктелерін тексереміз. Шыққан интервалдардың әрқайсысында бөлшектің таң-
басын анықтаймыз. Шеткі оң жақтағы аралықта «+» таңбасын қоямыз, оны сынақ нүктемен

анықтап. x , x , x 4 көбейткіштері бірінші дәрежеде, сондықтан әр нүктені өту
6
5

кезінде көбейтінді таңбаны өзгертеді. x 3 көбейткіші екінші дәрежеде, сондықтан 3 нүктесі
арқылы өткен кезде, көбейтінді таңбаны өзгертпейді. Теңсіздіктің барлық х мәндерін қанағат-
тандырады, бұл бөлшек оң мәндерді қабылдаған кезде, және де 3 пен –4 сандары, бөлшектің
алымын нөлге айналдыратын.
6
Демек, теңсіздіктің шешімдер жиыны 4; , – + – – +
5; аралықтарынан және 3 санынан тұрады. –6 –4 3 5 х

6
Жауабы: 5; 4 3 ; .

8.53 Теңсіздікті шеш:

2x 3 52 x 15 3x
а) 0; ә) 0 ; б) 0;
x 3 4 x 3 x 6
10n 9 13 47 y
в) 0; г) 0; ғ) 0 .
n 8 m 2m 1 5 y 8
2

8.54 Теңсіздікті шеш:
35 x 10 6x 53y Егер fx ax ax n 1 ... a
24 12 x 9 x 18 10 8y Есте сақта!

а) 0 ; ә) 0 ;
15y

25
n
n
0
1
n
ax
n 1
ax
a көпмүшесі
6 3x
...
5
n
0
1
б) ; в) 2x 9 0 ; стандарт түрде жазылған болса,
210 x 4 x 1 онда шеткі оң жақтағы интервалға
13 26 x 26 x 13 y 7 2 бірінші коэффициенттің таңбасын
г) 0 ғ) .

52x 4 y 9 3 қоюға болады.
151