Page 19 -

Шешімі: textbooks nis edu kz
2
5.47 а) k -ның қандай мәндерінде y 2 x k 2 x 3 параболасы төбесінің
абсциссасы оң мәнді болады?
2
ә) k -ның қандай мәндерінде y 3 kx 4 x 5 параболасының төбесі
абсцисса осінен жоғары орналасқан болады?

2
5.48 y 2 x 18 x 22 функциясының 02; кесіндідегі ең кіші және ең
үлкен мәндерін тап.

2
2
5.49 с-ның қандай мәндерінде y 2 x 8 x 13 және y x 4 xc
функциялар графиктерінің:
а) ортақ нүктесі болмайды;
ә) бір ортақ нүктесі болады;
б) екі ортақ нүктесі болады?

2
5.50 y ax 2 x 5 функциясы берілген.
1. а-ның қандай мәндерінде берілген функцияның графигі Ох
осімен қиылыспайды?
2. Осындай жағдайда берілген функция қандай мәндер қабылдайды:
оң немесе теріс? Жауабыңды негізде.

5.51 р-ның қандай мәндерінде y x 4 x 6 функциясының графигі
2
мен y 5 x p түзуінің:

а) бір ортақ нүктесі болады;
ә) екі ортақ нүктесі болады;
б) ортақ нүктесі болмайды?

Олимпиадаларға дайындалайық
Суретте үш квадрат үшмүшенің графиктері бейнеленген. y
Бұлар ax + bx + c, cx + ax + b, bx + cx + a үшмүшелері бо-
2
2
2
луы мүмкін бе?

Болуы мүмкін деп болжайық. x = 1 болғанда бұл үшмүше-
лердің мәндері (a + b + c)-ға тең екенін, яғни олар бірдей
екенін көруге болады. Бірақ суреттен әрбір екі парабола екі
нүктеде қиылысатынын көруге болады, және де осы алты
нүкте әртүрлі. Қайшылыққа тап болдық, яғни мүмкін емес. 0 x
Жауабы: мүмкін емес.
(Математика бойынша бүкілресейлік олимпиада)

19