Page 21 -

textbooks nis edu kz
1

а) 11; және 1; ә) 10; және 10; б) 80; және 10;

в) 30; және 50; г) барлық жұптар бөлінуі мүмкін.
Сен білесің бе?
M
1. Параболаның кез келген нүктесі берілген түзуден (параболаның P
директрисасы деп аталатын, D) және берілген нүктеден (параболаның
фокусы деп атала-тын, F) бірдей қашықтықта жатады. A F N
2. Конустың қандай да бір жасаушысына параллель болатын жазық-
тықпен жасалған қимасында парабола шығады.
3. Егер параболаны симметрия осі арқылы айналдыратын болса, онда Mʹ
айналу параболоиды деген бет пайда болады. Бірқалыпты айналып D
тұрған құтыдағы судың беті айналу параболоиды болып табылады. Параболалық антен-
налардың, прожекторлардың, телескоп-рефлекторлардың, автокөлік фарларының
және басқа да жарық құрылғыларының жұмысы пароболоидтың шағылыс қасиеттері-
не негізделеді. Егер жарық көзі параболоид фокусында орнатылса, онда параболалық
айнадан шағылысқан жарық параллель сәулелердің шоғырын құрайды.
Керісінше, параллель жарық сәулелері параболоид бетінен шағылып, оның фокусында
шоғырланады.

4. Көкжиекпен бұрыш құрайтын бағытта лақтырылған дененің ұшу траекториясы кедергі
жоқ болған жағдайда парабола болып табылады.

5.54 Антенна қимасы парабола түрінде болады. A
Берілген координаттар жүйесінде осы x
параболаның теңдеуін жаз, егер осы жүйеде
А нүктесінің координаттары (2;1) болса.

Олимпиадаларға дайындалайық

y = x + ax + a функциясының графигі берілген (сутетті қара). a-ны тап. y
2
Шешуі: 2
График Ox осімен жанасады, сондықтан y x x , y x 2 xx x 0 2 ,
2
2
0
0
яғни a = 2 x = x . Бұдан a = 0 немесе a = 4. Бірақ графиктен a ≠ 0 екені
0
0
көрініп тұр.
Жауабы: 4. 0 x
(Математика бойынша бүкілресейлік олимпиада)
21