Page 188 -

D textbooks nis edu kz
9.2 Екі нүктенің арақашықтығы

9.9 A(4; х) және B(1; 6) нүктелері берілген: x-тың мәнін таңдап алып, осы
Сен білесің бе?
екі нүкте арасындағы қашықтықты есепте, егер:
Белгілі сандарды a,
b және c арқылы, ал а) х — натурал сан; ә) х — теріс бүтін сан;
белгісіз сандарды б) х — kn түріндегі иррационал сан болса.
x, y және z арқылы Есеп

белгілеу дәстүрін Тікбұрышты координаталар жүйесінде екі A 3; және B 1; 7
Декарт енгізген. нүктелері берілген, мұндағы λ — қандай да бір сан. A және B нүктелері
арасындағы қашықтық 9-ға тең болатындай λ-ның мәндерін тап.

Шешуі
Екі нүктенің арақашықтығы 2 10 5381 ,
2
формуласын пайдаланамыз:

2 10 280,
2
AB 3 1 7 , 5 140 .
2
2
2
2
AB 2 7 , Виет теоремасына кері теорема
2

2
2
бойынша 5 140 тең-
2
AB 2 2 114 49,
44
2
Дұрыс жазамыз AB 2 2 10 53. деуінің түбірлерін табамыз.
2
және айтамыз Есептің шарты бойынша, Сонымен, λ = ‒7 немесе λ = 2.
«Икс», «игрек» AB = 81 болуы керек. Сонда: Жауабы: ‒7, 2.
2
және «зет» сөздері
септіктерге
жіктелмейді. 9.10 х-ті тап, егер:
а) A(х; 3) және B(2; 1) нүктелерінің арақашықтығы 2-ге тең болса;
ә) F(1; х) және P(‒2х; 3) нүктелерінің арақшықтығы 7-ге тең болса.
9.11 Суреттегі A, B, C және D нүктелерінің координаталарын анықта.
y
Нүктелердің барлық мүмкін болатын жұптарын қарастырып, олардың
B арақашықтықтарын тап.
1 Сегізінші сынып оқушысы бұл нүктелер арасында тікбұрышты үш-
A 0 1 x бұрыштың төбелері болатын үш нүкте бар деп тұжырымдайды. Оның
тұжырымы дұрыс па?
C
9.12 а) Шаршының барлық төбелері координаталық осьтерде жатыр. Бір
төбенің ординатасы — 3-ке тең. Тапсырманың суретін сал. Осы
шаршының ауданын тап.
ә) Шаршының тек үш төбесі координаталық осьтерде жатыр. Шаршының

периметрі 12-ге тең. Осы тапсырманың суретін салып, барлық мүмкін
жағдайларды көрсет. Шаршының барлық төбелерінің ординаталары
қосындысының ең кіші мәнін тап.
б) Тең қабырғалы үшбұрыштың екі төбесі ордината осінде, ал үшіншісі —
абсцисса осінде жатыр. Барлық төбелерінің барлық координаталарының
қосындысы 3 -ке тең. Тапсырмаға сәйкес суретті сал. Үшбұрыш
қабырғасының ұзындығын тап.

188