Page 189 -

textbooks nis edu kz
9.13 Егер A(3; 1), В(‒1; 1), С(‒1; 3), D(3; 3) болса, онда ABCD төртбұрышы
тіктөртбұрыш болатынын дәлелде және оның ауданын тап.

9.14 Төбелері A(6; 8), B(2; 0) және C(x; 2) болатын үшбұрыш берілген.
Келесі шарт орындалатындай х-тің мәндерін тап:

а) A бұрышы — тік бұрыш;
ә) B бұрышы — тік бұрыш;
б) C бұрышы — тік бұрыш;
в) ABC теңбүйірлі үшбұрыш, ал AB — оның табаны.

9.15 Тікбұрышты координаталар жүйесінде үш нүкте берілген P(3; 1), y
Q(5; 3), R(x; ‒1). x-тің мәнін тап, егер: B C
3
а) PQ = PR; ә) PR = QR; б) P, Q және R нүктелері бір түзуде жатса.

P, Q және R нүктелері бір түзуде жатпайтын болсын, яғни олар үшбұрыш-
тың төбелері болып табылады. Бұл жағдайда үшбұрыштың қабырғалары
үшін қандай шарт орындалуы керек?
A x
x
9.16 Үшбұрыш қабырғалары y 02, x 04, , y 2, y 8 x түзулерімен 0 2
берілген. Үш мәнді цифрге дейінгі дәлдікпен үшбұрыштың
периметрін тап.
 Егер алгебралық өрнектерді геометриялық тұрғыдан қарастырсақ,
онда алгебраның кейбір есептерін шешкенде геометрия тұжырымдарын
қолдануға болады.

Есеп Өрнектің ең кіші мәнін тап: x 2 2 y x y 3 .
2
2
2
Шешуі

x 2 2 y x y 3 өрнегін A(2; 0) және B 0; 3 нүктелерінің Cx y; нүктесіне дейінгі
2
2
2
арақашықтықтарының қосындысы ретінде қарастырамыз: CA x 2 2 y , CB x y 3 .
2
2
2
Үшбұрыш теңсіздігі бойынша CA CB AB , сондықтан берілген өрнек CA CB AB теңдігі
орындалған жағдайда ең кіші мән қабылдайды. Сондықтан, C нүктесі АВ кесіндісінде жатуы
тиіс және: CA CB AB 2 2 3 2 13 Жауабы: 13 .

9.17 x y x y 1 2 5 теңдеуінің қанша шешімі бар?
2
2
2
2
1
3
Егер осы теңдеуде 5-ті одан кем санмен ауыстырсақ, онда теңдеудің
қанша шешімі болады? Егер осы теңдеудегі «=» белгісін «≥» белгісіне
ауыстырсақ, онда теңсіздіктің қанша шешімі болады?
189