Page 200 -

textbooks nis edu kz
Шешуі

O — берілген шеңбердің центрі, ал AB — диаметрі, F — AB-дағы нүкте,
CD — AB-ға параллель өтетін хорда болсын.
Суретте көрсетілгендей, O нүктесі координаталар басы болатын координа-
талар жүйесін енгізейік. A және B нүктелерінің координаталары (−r ; )0 және
(; )r 0 , C және D — координаталары (−xy және (; )xy , F — координаталары
; )
2
(; )a 0 , және шеңбер x y r . арқылы беріледі. Екі нүктенің арақашықтығы-
2
2
ның формуласын қолданып, табамыз:

2
xa
y
FC FD 2 y x a y 2 x 2 a r 2 2 2 a .
2
2
2
2
2
2
2
2
Сонымен, FC және FD квадраттарының қосындысы шеңбердің радиусы мен
2
2
F нүктесінің абсциссасына тәуелді және АВ-ға параллель хорданың орнала-
суына тәуелді емес екеніне көз жеткіздік.
9.54 Шаршы ішінде орналасқан кез келген нүктеден оның төбелеріне
дейінгі арақашықтықтар шаршының қосындысы тұрақты екенін
дәлелде. Егер квадраттың қабырғасы 2a-ға тең болса, онда бұл қо-
сынды неге тең болады?
Бұл есепті шешу үшін координаталар жүйесін енгіз. Ойлан:
• координаталар басы, координаталық осьтерде қайда орналасады;
• осы координаталар жүйесінде шаршы төбелерінің координаталары
қандай болады?
• арақашықтықтар квадраттарының қосындысын анықтау үшін қан-
дай өрнек құру керек?

200