Page 136 -

textbooks nis edu kz
Пример 2 Реши неравенство 2x 3x 20 .
2
Решение

2
Рассмотрим функцию y 2 x 3 x 2 . Выясним, пересекает ли
2
y y = 2x – 3x – 2 график функции ось Ox. Для этого решим уравнение 2x 3x 20 .
2
2
4 2
3 D 3 4 2 2 25;
2
2
2 x 05,; x . Следовательно, функция y 2 x 3 x 2 пе-
1
2
2
1 ресекает ось Ox в двух точках. Коэффициент при x положителен
–2 –1 0 1 2 3 4 x a 20 , тогда ветви параболы направлены вверх.
Покажем схематически расположение параболы на координатной
плоскости. Парабола расположена выше оси Ox при x 05, или
x ≥ 2 , значит, x ( ; 05 [;2 ) .
,]

2
8.3 Используя график функции y 2 x 3 x 2 , реши неравенство:
а) 2x 3x 20 ; б) 2x 3x 20 ; в) 2x 3x 20 .
2
2
2
Пример 3 Реши неравенство x
x 30 .
2
Решение
Найдем корни уравнения x 2 413 11, D < 0 .
2
x 30 . D 1
x
Изобразим схематически график функции y x 3 . Все точки
2
параболы лежат выше оси Ox, поэтому неравенству удовлетворяет лю-
бое число.
x

;
Ответ: x .

8.4 Используя график функции y x 3, реши неравенство:
x
2
x 30 .
а) x 2 x 30 ; в) x
x 30 ; б) x
2
2
Пример 4 Заполни пропуски в решении неравенства x 6 x 9 0 .
2
Решение 2 4 , x = x = .
Найди корни уравнения x
x 9 0 .
2
6
D
1
2
x 9 . Нера-
Изобразим схематически график функции y
2
x 6
3 x венство строгое, поэтому ему не удовлетворяет значение x = 3.

;
Ответ: x ;3 3 .
136