Page 141 -

textbooks nis edu kz
Ты также можешь использовать дискриминант квадратного трехчле-
на, для заполнения таблицы знаков. Ты уже знаешь, что дискриминант D
квадратного уравнения ax x b показывает нам, что уравнение
c
2
0

имеет два действительных корня D 0 , корень кратности два D 0

или не имеет действительных корней D 0 .
1. Если D > 0 , то квадратный трехчлен ax + 2 x b + c имеет противопо-
ложный знак a между нулями многочлена и тем же знаком, что и a
в других интервалах.
x х х
1 2
ax + 2 x b + c тот же знак, противоположный тот же знак, что и a
что и a знак a
+ – + + – +
a > 0 x 1 x 2 x a < 0 x 1 x 2 x

Если D < 0 , то квадратный трехчлен ax + 2 x b + c всегда имеет тот же
знак, что и a.

x

ax + 2 x b + c тот же знак, что и a

+ a < 0
a > 0 x – x
a xx , и имеет тот
c
Если D = 0, то квадратный трехчлен ax x b 0 2
2
же знак, что и a, но мы должны рассмотреть нуль многочлена.
Если a > 0, то при любом значении неизвестного x в выражении

c
2
ax x b a x b 2

2 a
b
x x x
1 2 a
2
ax + 2 x b + c тот же знак, что и a тот же знак, что и a
+ + a <0

a >0 x 0 x – x 0 – x

Такой подход к решению квадратного неравенства называется методом
интервалов.
8.18 Учитель на уроке предложил ученикам решить квадратные неравен-
ства, используя метод интервалов. Разбери их решение.

а) 2x 3x 50 .
2
141