Page 208 -

textbooks nis edu kz
9.10 Уравнение прямой

9.73 а) Дана точка A(a; 7). Задай значение a и напиши уравнение прямой,
а) проходящей через A и перпендикулярной оси абсцисс.

б) Дана точка B(‒4; b). Задай значение b и напиши уравнение пря-
y мой, проходящей через B и перпендикулярной оси ординат.
в) Дана точка C(c; ‒9). Задай значение c и напиши уравнение пря-
мой, проходящей через C и через начало координат.

1500 9.74 Составь уравнения прямых, изображенных на рисунках а), б) и в).
x
0 6
Пример Прямые заданы уравнениями х + у = 0 и 2x + у ‒ 3 = 0. Найди

координаты точки пересечения данных прямых.
б)
y
Решение
4 Поскольку точка пересечения принадлежит каждой из данных пря-

1200 мых, то ее координаты (x; y) удовлетворяют как первому, так и вто-
x рому уравнению. Таким образом, нужно найти решение следующей
0 системы уравнений:

y
x 0, x 3
xy 0,
в)
y 2 x 0 2 x 0 y 3
y 3
y 3
Итак, (3; ‒3) — координаты искомой точки. Ответ: (3; ‒3).
x
–5 0 9.75 Найди координаты точек пересечения прямых, заданных уравне-
1350 ниями:

а) 3x 10y 200 и 105xy 11 0 ;

б) 3x 2y 80 и xy 50 ;

в) 3x 4y 55 0 и 7xy 560 ;
y г) 4x 7y 33 0 и 2x 5y 25 0
B
8 С 9.76 На рисунке изображен прямоугольник ABCD. Его диагональ BD
D а) Составь общие уравнения прямых, содержащих диагонали пря-
–24 0 4 x параллельна оси ординат.

моугольника.
A –16 б) Найди координаты точки B и напиши общее уравнение прямой BC.

9.77 На прямых, заданных следующими уравнениями, найди точки, у
которых абсцисса равна ординате:

а) x 5 y 120 ; б) 5xy 128 0 , ; в) 19x 23y 60 .
208
208