Page 209 -

textbooks nis edu kz
9.78 Вычисли площадь треугольника, образованного осями координат
и прямой:

а) 2x 7y 14 0 ; б) x 3 y 9 0; в) 3x 2y 120 .

9.79 В какой точке прямая, проходящая через точки (1; 3) и (3; 2), пере-
секает ось параболы y x 6 x 5 ?
2
9.80 В каждом из следующих случаев введи систему координат так, чтобы
начало координат совпадало с одним из узлов сетки, а координатные
оси — с линиями сетки. Найди общие уравнения прямых, содержа-
щих стороны треугольника, в введенной системе координат.

а) б) в)

Решение
а) Введем систему координат так, чтобы начало координат совпало с одной из вершин треу-
гольника, а координатные оси располагались на линиях сетки (рисунок справа). Тогда верши-
ны треугольника будут иметь следующие координаты: O(0; 0), A(2; 4), B(4; 1).
Найдем общее уравнение прямой OA. Напишем уравнение прямой, проходящей через две точ-
ки, и перейдем к общему уравнению прямой:

x 0 y 0 , x y , 4 x 2 y 0 .

20 40 2 4 A
Аналогично найдем уравнение прямой OB:

x 0 y 0 , x y , x 4 y 0.

40 10 4 1
1 B
И, наконец, составим общее уравнение прямой AB:
0 1
x 2 y 4 , x 2 y 4 , 3 x 2 y 14 0 .

42 14 2 3
Верно ли, что: нением ƒ(x) = x + px + q, а прямая задана уравнением g(x) = kx + d.
9.81 На рисунке изображены парабола и прямая. Парабола задана урав- y

௅3 0 x
а) p = ‒2; 1
б) q = ‒3;
в) вершина параболы y = g(x) − ƒ(x) лежит в четвертой четверти? ௅3

209
209