Page 72 -

textbooks nis edu kz
6.8 Площадь треугольника

6.87 Начерти произвольный треугольник. Дострой его до параллелограм-
ма. Какую часть площади параллелограмма составляет площадь
треугольника? Исходя из этого, запиши формулы для вычисления
площади треугольника.

Запомни! Площадь треугольника равна половине произведения его стороны
Формулы площади и проведенной к ней высоты.
треугольника
Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на
S = 1 ah a синус угла между ними.
2
S 1 absin

2 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведе-
ния его катетов.

6.88 Найди площади треугольников, изображенных на рисунке:

2
10
8 5 17
1 4 15
30° 3,5 45 °
7 12 6 8

6.89 Каким может быть угол между сторонами треугольника, равными
23 см и 41 см, если площадь треугольника равна 100 см ?
2

6.90 Высота равнобедренного треугольника, проведенная из вершины
угла при основании, делит его боковую сторону на отрезки 5 см
и 8 см. Найди площадь треугольника. Сколько решений имеет задача?
6.91 а) Докажи, что высота прямоугольного треугольника, проведенная к

Запомни! h = ab гипотенузе, равна отношению произведения катетов и гипотенузы.

высоту треугольника, проведенную к гипотенузе.
a c c c б) Катеты прямоугольного треугольника равны 4 м и 5 м. Найди
h c
b в) Найди высоту прямоугольного треугольника, проведенную к ги-
потенузе, если разность катетов равна 14 м, а гипотенуза — 26 м.
72