Page 73 -

textbooks nis edu kz
6.92 Точка Е лежит на катете ВС прямоугольного треугольника
АВС и делит его на отрезки ВЕ = 5 и ЕС = 7. Катет АС имеет C
длину 8. Найди площадь треугольника АВЕ. 7
E 8
6.93 На сторонах MN и NK квадрата MNKL отметили точки Х и 5
Y соответственно. Оказалось, что МХ = 7, КY = 3. Вычисли B A
площадь треугольника XYL, если сторона квадрата равна 11.

6.94 Найди площадь прямоугольного треугольника, если высота, опу-
щенная из вершины прямого угла:

а) делит гипотенузу на отрезки длиной 1 см и 4 см;
б) равна 3 см, а один из отрезков, на которые она делит гипотенузу,
равен 4 см.

6.95 Докажи утверждение:

Запомни!
Площадь равностороннего треугольника со стороной а вычисляет-
a 2 3 a 2 3
ся по формуле S = . а S =
4 4

6.96 Что больше: площадь одного правильного треугольника со сторо-
ной 100 см или сумма площадей ста правильных треугольников со
стороной 1 см?

6.97 Сквер имеет форму правильного шестиугольника, в центре которого
расположен фонтан. От вершин шестиугольника к фонтану проло-
жены прямолинейные дорожки. Найди суммарную длину дорожек,
если площадь сквера 40 аров. Запиши ответ с точностью до целого
числа метров.

11
6.98 Два равных прямоугольника со сторонами 9 и 11 имеют общую вер-
шину и частично покрывают друг друга. Точка пересечения сторон 6 9
прямоугольников находится на расстоянии 6 см от вершины нижнего
(желтого) прямоугольника.

1. Найди площадь общей части прямоугольников.
2. Какая площадь покрыта этими прямоугольниками?

6.99 Угол Р при вершине равнобедренного треугольника МРК равен 30°, P
а боковая сторона равна 2 см. Высоты МА и РВ пересекаются в точке
О. Какие из следующих утверждений являются истинными? 2

1. Высота МА равна 1,5 см.
2. Площадь треугольника ВКР равна 0,5 см . O A
2
3. Отрезки МВ и АВ равны. M K
4. Основание треугольника имеет длину 22 − 2 см. B

73