Page 68 -

textbooks nis edu kz
6.73 В прямоугольнике ABCD диагональ АС, равная 23 , образует со
B K C
стороной AD угол в 30°. Отрезок АК является биссектрисой угла
ВАС, а отрезок СМ параллелен АК. Найди площади прямоугольника
ABCD и четырехугольника АКСМ.

A M D
6.74 Прямоугольник АВСD вписан в полукруг радиуса 10 так, что его
вершины А и D расположены на диаметре, ограничивающем полу-
круг. Какими могут быть стороны прямоугольника, если его площадь
равна 96?
B C
Подсказка.
Пусть стороны прямоугольника равны х и у. Покажи, что числа х и у

A D 1
удовлетворяют условию x y 100 . Затем составь второе уравнение
2
2
4
и реши полученную систему уравнений.
6.75 В параллелограмме АВСD угол А острый, а точки К и М — середины
сторон ВС и АD соответственно. Четырехугольник ВКDМ — ромб,
в котором меньшая диагональ равна 4 см и ∠ВМD = 120°.

1. Объясни, почему площадь ромба вдвое меньше площади паралле-
лограмма.
2. Найди площадь ромба.
3. Вычисли расстояние между прямыми АD и ВС.
4. Найди длины диагоналей параллелограмма.

6.76 Одной из основных экологических проблем современ-
ности является утилизация мусора. Например, пластмас-
совые отходы наносят планете колоссальный вред, так
как пластик разлагается тысячи лет, выделяя токсичные
вещества, а при его сжигании высвобождаются вредные
для организма тяжелые металлы. Переработка мусора
является одним из способов решения этой проблемы.

Для сортировки мусора используют контейнеры разных цве-
тов. Контейнеры на рисунке имеют форму прямоугольного па-
раллелепипеда, высота которого 60 см, а размеры основания
ных урн.
30 см × 40 см. В парке будет установлено 20 таких 4-х секцион-

а) Сколько краски каждого цвета потребуется для их окра-
шивания, если на 1 м² расходуется 280 г?
б) На контейнерах нужно сделать надписи «БУМАГА»,
«ПЛАСТИК», «СТЕКЛО», «МЕТАЛЛ». Сколько белой
краски понадобится для этого, если площадь одной бук-
вы в среднем 0,5 дм²?
68