Page 129 -

Шешуі: A
1-қадам. Кинетикалық энергия туралы теоремаға сәйкес, максимал →
биіктікке көтерілген дененің кинетикалық энергиясының өзгерісі ауыр- υ 1
лық күшінің жұмысына тең:
mυ 2
0 − 0 = −mgh B
2 max h
1 →
2-қадам. υ =2gh немесе υ = 2gh υ
2
2ЖОБАЛЫҚ НҰСҚА
0 max 0 max h 2
3-қадам. Есептелуі: 2
υ = 210⋅ M 5 ⋅ M = 10 M
Барлық құқықтар "Назарбаев Зияткерлік мектептері" ДБҰҰ-ға тиесілі
0 2
c c
7.19-сурет. Дененің
м
Жауабы: 10 ауырлық күші
с әрекетінен қозғалысы
Өзара әрекеттесетін денелер жүйесінің кинетикалық энер-
гиясы мен потенциалдық энергиясының қосындысын механи- Тұйық жүйе деп сырт-
калық энергия немесе толық механикалық энергия деп атала- қы күштер әрекет ет-
пеген немесе басқа
тынын білесің.
денелердің әрекеттері
Дене тұйық контур бойымен орын ауыстыратын жағдайға бір-бірін теңгерген
мысал қарастырайық. Жер бетінен h биіктіктен жоғары қарай жағдайда жүйеге енетін
1
лақтырылған дене максимал h биіктікке көтерілгенде ауыр- денелер бір-бірімен тек
макс
лық күші W = – mg(h макс – h ) жұмыс атқарады: ішкі күштер арқылы
1
1
Дене h биіктіктен қайтадан бастапқы орнына түскенде, ғана әрекеттесетін
макс жүйені айтады.
ауырлық күші W жұмыс атқарады: W =mg(h – h ).
2 2 макс 1
Толық жұмыс: W=W + W = – mg(h – h ) + mg(h – h )=0
1 2 макс 1 макс 1 1-ТАПСЫРМА
Дене тұйық контур бойымен орын ауыстырғанда толық
механикалық жұмыс нөлге тең. 7.20-суретте массасы m
шардың вертикаль бағыт-
«Жер-дене» жүйесінде ауырлық күші әрекетінен төмен қа- тағы қозғалыстарына мы-
рай қозғалып келе жатқан массасы m денені қарастырайық. салдар келтірілген.
Ауаның кедергі күші жоқ деп есептейік. Дененің Жер бетінен «Жер-шар» жүйесіндегі
h биіктікте орналасқан А нүктедегі жылдамдығы υ болсын энергияның түрленулерін
1 1 сипатта.
(7.19-сурет). Дене h биіктіктегі В нүктеде υ жылдамдыққа ие
2 2
болады. Ауырлық күшінің жұмысын дененің потенциалдық k m k
энергиясының кемуі және кинетикалық энергиясының артуы
арқылы өрнектейік. Дене төмен қарай қозғалғанда, ауырлық 0 x
күшінің жұмысы (7.4) формуласына сәйкес есептеледі:
W=mgh=mg(h – h )=mgh – mgh және
1 2 1 2
υ 2 −υ 2 mυ 2 mυ 2 A
W = mg 1 = 2 − 1 .
2 g 2 2
Екі теңдеудің сол жақтары тең болғандықтан, оң жақтарын B
да теңестіріп, төмендегідей өрнекті аламыз:
υ 2 −υ 2 mυ 2 mυ 2
mgh – mgh = =
W = mg 2 1 2 − 1 .
1 2 x
2 g 2 2
7.20-сурет.
129