Page 29 -

(2.14)- теңдеуі - теңайнымалы қозғалыстағы дененің орын ЕСЕП ШЫҒАРУ МЫСАЛЫ
ауыс тыруы. Егер координатасы бойынша жазсақ:
Жүргізуші 10 м/с жыл-
at 2 дамдықпен келе жатқан
x = x +υ t + (2.15)
0 0 жүк автокөлігінің жыл-
2
−
υυ дамдығын 5 с-та 20 м/с-
(2.9)-теңдеуден уақытты шығарып: t = 0 , қа дейін арттырды. Оның
a осы уақыт ішіндегі орын
s = ЖОБАЛЫҚ НҰСҚА
ауыстыруы қандай?
(2.10)-теңдеуге апарып қоятын болсақ:
−
υυ υυ υ 2 −υ 2 Шешуі: Автокөліктің жыл-
+
s = 0 . 0 = 0 (2.16) дамдығы белгілі бір уақыт
Барлық құқықтар "Назарбаев Зияткерлік мектептері" ДБҰҰ-ға тиесілі
2 a 2 a аралығында артады. Ен-
деше, оның қозғалысы
бұл теңайнымалы қозғалыстың орын ауыстыруын анықтайды.
теңүдемелі. Онда теңүде-
ЕСЕП ШЫҒАРУ МЫСАЛЫ мелі қозғалыстың орын
ауыстыруының теңдеуін
Гольф добының бастапқы жылдамдығы 20 м/с. Доп алаңның құмды қолданамыз.
бөлігінде баяулап 8 м/с үдеумен қозғалады. Доп бұл бөлікті 2 с-та жүріп 1-қадам.
2
өтті. Доптың құмдағы орын ауыстыруын анықта. Есепті графиктік әдіспен at 2
қалай шығаруға болады? Қозғалыс траекториясын түзусызықты деп ала- s = υ 0 t + 2
мыз.
теңдеуімен автокөліктің
Шешуі:
орын ауыстыруы анықта-
1-қадам. Доптың қозғалысының баяулайтындығы туралы айтылған-
лады. Бірақ есептің беріл-
дықтан, оның қозғалысын теңкемімелі деген қорытынды жасауға болады.
гені бойынша қозғалыс
Ендеше, қозғалыс теңдеуі мына түрде жазылады:
үдеуі белгісіз. Сондықтан
2
s = υ t − at . алдымен үдеуді анықтап
0
2 алайық.
2-қадам.
Енді сан мәндерін қойып, орын ауыстыруды есептейік. 2-қадам. Үдеудің форму-
ласы бойынша:
8 м/с
2
⋅ 4 с
2
= 20
s = 20 м/с · ⋅2 с − = 24 м. ∆υ (20 10 м/с
− )
2 a = = = 2 м/с 2
3-қадам. Есепті графиктік әдіспен шығару үшін 2.13-теңдеу бойынша t ∆ 5 с
соңғы жылдамдықты анықтайық: 3-қадам. Үдеудің мәнін
υ = 20 м/с – 8 м/с ∙ 2 c = 4 м/с. орын ауыстыру теңдеуіне
2
апарып қойып, есептеу-
Алған нәтижелерді пайдаланып, υ(t) тәуелділік графигін тұрғызайық.
Oy осіне жылдамдық мәндерін, Ox осіне уақыт мәндерін белгілейміз. Гра- лер жүргіземіз:
2
фик координаталар басынан басталмайды, себебі, біз доптың тек құмды s = υ 0 t + at = 10 ×5 с +
м/с
бөлікті жүріп өткен уақытындағы қозғалысын қарастырып жатырмыз. 2
м/с
2.23-суреттегі гольф добының υ(t) тәуелділік графигіне қара. + 2 2 ×25 с 2 = 75 M.
4-қадам. 2
2.19-сурет бойынша боялған трапецияның ауданы доптың 2 с ішіндегі Жауабы: s = 75 м.
орын ауыстыруын береді. Сонда,
υ +υ 20 + 4
м/с
м/с
0 t ∆= ⋅2 с = 24 м.
2 2
Жауабы: s=24 м.
Кинематикадағы қозғалыс теңдеулері дененің қозғалысы-
ның сипаты туралы мәлімет алуымызға көмектеседі. Сонымен
бірге x(t), s(t) немесе υ(t) тәуелділік графиктері бойынша белгілі
бір уақыт аралығындағы дененің орнын, қозғалысының түрін,
29