Page 108 -

5.4 Понятие многочлена

Ранее мы научились работать с простейшими алгебраическими
выражениями — одночленами и определили, что операции сложения Алгебраическое выра­
и вычитания мы можем выполнять только при условии, когда одночлены жение, которое является
подобны. суммой нескольких одно­
чле нов, называют много чле­
Возникает вопрос, а что будет являться результатом сложения или ном.
textbooks nis edu kz
вычитания двух или более одночленов, которые не являются подоб­
ными?
ВАЖНО!
МНОГОЧЛЕНЫ
Одночлен — это частный
случай многочлена.
ОДНОЧЛЕНЫ
Число ноль называют нулевым
многочленом. (далее мы
будем рассматривать только
ненулевые многочлены).
ЧИСЛА Два многочлена, состоящие
из членов, равных по модулю,
но противоположных
по знаку, называются
противоположными.

ДВУЧЛЕН ТРЕХЧЛЕН МНОГОЧЛЕН

2
3
2
2 2
2 3
2 + 1 2 + 3 + 2 −5 − 4 + 2 + 4
3
2 3
2 2
2
2 1 2 3 2 −5 2 − 4 2 4
Слагаемые (одночлены), из которых состоит многочлен, называются членами много­
члена.
Если многочлен состоит из двух одночленов, то он называется двучленом, из трех —
трехчленом, в остальных случаях он называется просто многочленом.
1. Какие из данных выражений являются многочленами? Обоснуй свой ответ (устно):

а) 1 + 2 + 3+ 5; д) – 5 + ; и) + – ;
–1
3
2
б) ; е) – 1; к) 0;
–1
2
в) + 2 + 3 ; ж) + + ; л) 1 + 2 + 3 + 4 + + + + ;
5
г) + 2 + 1; з) + ; м) 2 .
–2
2

2. Укажи члены многочлена:
а) + 10 ; г) 2 −3 + + 1;

3
2
1
1
б) + + ; д) – + 2,5 – ;
3 6
2
3 7

в) + 2 + ; е) + – 5.
2
2
2 4
108