Page 110 -

5.5 Стандартный вид многочлена

Так как многочлен состоит из суммы или разности одночленов, и если эти одночлены
подобны, то они называются подобными членами многочлена.

textbooks nis edu kz

Многочлен, записанный в своем простейшем виде, означает, что подобные
члены заменены одним членом. Многочлен, записанный в стандартном виде,
означает, что он записан в своей простейшей форме, где каждый одночлен
записан в стандартном виде.

1. Какие из многочленов записаны в стандартном виде? Поясни свой ответ.
а) 2 – 3 ; г) + 5 ;

б) 2 + 3 ; д) ∙ 4 ∙ 2 + ;
2
3
в) 21 + ; е) – 5 + 5(– ).
3
2 2
2
Степенью многочлена, записанного в стандартном виде, называют
наибольшую из степеней одночлена, из которых состоит многочлен.

Член многочлена, имеющий наибольшую степень, называется старшим членом, а имею­
щий нулевую степень — свободным членом многочлена.

2. Определи степень многочлена. Назови старший и свободный члены многочлена.
Поясни свой ответ.
Пример:
а) 5 – 2 ;
2
2 18
7 15
7 3
б) 5 – 2 + 2; 2 + 3 – 5 + 1
2
2
в) 5 – 10 + 4 – 1; 2 + 18 = 20 7 + 3 = 10 7 + 15 = 22 Степень
четвер­
2
2 2
5
г) 29 – 15 + ; Степень Степень Степень
3
2
д) −3 + − + 3; первого второго третьего того
одночлена одночлена одночлена одночлена
5
2
е) – 7 + 11 . равна 0
3. Лейла утверждает, что степень равна 20 равна 10 равна 22
многочлена равна сумме степеней Степень многочлена равна 22.
всех его одночленов. Права ли Старший член многочлена равен (−5 ).
7 15
Лейла? Поясни свой ответ. Свободный член многочлена равен 1.

110