Page 26 -

1.11 Что я знаю?

Упражнения для самооценивания

1. Имеет ли уравнение 2 + = 2 + 7 корни при:

а) = 1;
б) = 7?
textbooks nis edu kz
2. Найди все целые значения коэффициента , при которых корень уравнения
= 5 является целым числом.
3. Сколько решений имеет система уравнений:

3 + 2 = −2,
а) �
6 + 4 = 3;
3 − 2 = −2,
б) �
6 + 4 = 28?
4. Реши задачи с помощью математического моделирования:

а) Одна снегоуборочная машина могла бы убрать всю улицу за час, а другая — за 45 минут. Начав
одновременно, машины проработали вместе 20 минут, после чего первая сломалась. Через сколько
минут вторая машина закончила уборку снега?
б) Провизор налил в колбу 200 г имеющегося у него 95%­го
спирта. Затем вылил из колбы некоторое количество этого
спирта и добавил в нее столько же воды, чтобы получить 57%­й
спирт. Определи, сколько граммов воды добавил провизор.
в) Говорят, что на вопрос о том, сколько у него учеников,
древнегреческий математик Пифагор ответил так: «Половина
моих учеников изучает мате матику, четверть изучает при роду,
седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении,
остальную часть составляют три девы». Сколько учеников было
у Пифагора?

Бюст Пифагора в парке
Вилла Боргезе, Рим

Снегоочиститель
26