Page 190 -

6.5 Действия над алгебраическими

дробями

Как ты знаешь, при сложении обыкновенных дробей с оди-
наковыми знаменателями складываются их числители, а A + B = AB+
знаменатель остается без изменения. C C C ;
3 textbooks nis edu kz
A B AB−
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одина- − = ,
ковыми знаменателями выполняется по тем же пра- C C C
вилам, что сложение и вычитание обыкновенных дробей.
где А, В, С —
многочлены, С 0≠ .
1. Марат решил несколько примеров. Верно ли они решены?
Поясни свой ответ.

x y x + y x − 2 y + 5 x y−+ 3 m n+ mn− m − 2 n 2 m + 2 2n n− 2
а) + = ; б) − = ; в) − + = .
z z z 3a 3a 3a zm zm zm zm
+
+
+
+
2. Выполни действия:
5a − 3b ab− b + 6 b − 1 3x − 4y 5x − 4y m n
а) − ; б) + ; в) + ; г) + ;
c c a − 5 a − 5 12xy 12xy x − 33 x−

2
x + 16 8x a bx− a − 2bx x + y x y− 10x y− 3x y−
д) − ; е) − ; ж) − з) − .
3x − 12 3x − 12 b b x − 2 z 2 z − 2 x 2 a 3 a 3

3. Представь следующие выражения в виде суммы и разности алгебраических дробей с
одинаковым знаменателем:

4p − 2q 2m + 3n 7x + 2 5xy − 2y a − 2 4a + 8
а) ; б) ; в) ; г) .
3 5k x y a
−

4. Найди значения выражения при заданных значениях переменной:

x 7 x + 4 4
а) − , при x = 9 y = 2,5; б) + , при x = 8,1 ;
y − 2 y − 2 x − 2 64 x − 2 64

2
x + 16 8x x − 3 6
2
в) − , при x = 4,5; г) − , при x = − 3,5;
x − 4 x − 4 x − 3 x − 3
2
x + xy y 2
д) + , при x = − 0,5 y = − 0,25 .
x − y 3 x − 3 y 3

x 2 x − 3
2
5. Докажи, что при любых значениях переменной х, значение выражения 2 − 2
положительно. x + 3 x + 3

190