Page 51 -

Математика

6. Представь трехчлен в виде квадрата двучлена:

а) 96bb− + 2 ; б) 81m + 2 16n + 2 72mn; в) 100b + 2 9a − 2 60ab;

4
4
4
г) y + 2 25x − 2 10xy; д) 48ab + 23 36ab + 4 2 16b ; е) 49x y − 4 2 42x y + 4 3 9x y .
7. Используя формулы квадрата суммы и разности двух выражений, заполни таблицу.
в) y +textbooks nis edu kz
Первое Второе Квадрат суммы двух Квадрат разности двух
выражение выражение выражений равен выражений равен

2 ac 1 c 3
3
3 4

2 7
− xy − x
7 12

3
− 3a b 9ab − 62 6a b a+ 4 2

2 5
− 3mn 4mn + 2 6 12m n + 3 8 9mn
4 10
2 4
− x 4 25y − 2 4x y + 4 x 8
5 25

8. Представь выражение в виде многочлена стандартного вида:
2
2
а) (6x + 5y ) − 2 ( 82x − 3y ) ; б) (7 2ab+ ( ) 2ab − 7 ) (6 5ab+ − ) ; в) (57a− ) (5a− 2 − 3 )(43a− );
2
2
2
г) (2x + ) 3 − 2 ( 4 5 6x− ) ; д) (ab+ ) (bc− 2 + ) (a c+ 2 + ) ; е) ( x + 53x 4 ) y 2 − 2y (3y + 4x ) .
9. Канат допустил ошибки при решении задания на раскрытие квадрата суммы и разности
двух выражении. Найди эти ошибки.

2
2
а)(2ab+ ) = 2 4a + 2 b ; б)(3x y− ) = 2 9x + 2 3xy − y ;
2
в)(a − 2b ) = 2 a − 2 4ab − 4b ; г)(c − 13 ) = 2 c − 2 13c + 169.

10. Представь выражение в виде А + с, где А — двучлен,
2
с — число. Пример:
2
2
а) a + 2 8a + 10 ; б) b − 2 16b − 1; x + 6x +=
92
2
2 14y + 24 ; г) m + 2 20m + 48 ; = ( x + 6x + ) 9 −+ =
2
= ( x + ) 3 − =
7
11. Верно ли равенство?
2
= ( x + 3 +−
) ( ) 7
( a bc+ ) + 2 ( b c a+ ) + 2 ( c ab+ ) − 2 4abc = (ab+ )(bc c a+ )( + ) .

51