Page 48 -

4. Возведи в квадрат выражение: Пример:

) =
) =
2
2
а) (4x + 5y ) ; б) (7a + 8b 2 ) ; (1 3p+ 22 1 213p+ ⋅⋅ 2 + (3p 22
3
= 16p+ 2 + 9p 4
 1 1  2  1 2  2 При применении формул
3
2
в)  a + 1 ab ; г) 2c + a  .


 3 2   4  сокращенного умножения
не забывай использовать
5. Заполни пропуски так, чтобы получилось верное свойства степеней.
равенство: суммы двух выраженийkz
ЗАПОМНИ!
а) ( 2 + ) 2 = + 4bb+ 2 ; б) ( k + ) 2 = k + 2 k + 64; Формула полного квадрата
в) (6 c+ ) = 2 36 + cc+ 2 ; г) ( a + ) 2 = a + 2 10a + .
a + 2 2ab b+ 2 = (a b+ ) 2 .

6. Вычисли квадраты чисел, используя формулу Например, 2
2
квадрата суммы: b + 12b + 36 (b= + 6) .

Пример:

2
2
2
1004 = (1000 4+ ) = 1000 + 2 1000 4 4⋅ ⋅+ 2 = 1000000 8000 16 1008016+ + =
)
2
а) (103 ; б) ( 201)− 2 ;

2
 textbooks nis edu
3 
в) 4  ; г) 10,01 .
2

 4 
Иногда, при решении задач, формулу квадрата суммы можно использовать в таком виде

2
a + 2 2ab b+ 2 = (a b+ ) . Это нам поможет записать выражение в виде так называемого пол-

ного квадрата суммы.

7. Какие из следующих выражений могут быть представлены в виде полного квадрата?
Выдели признаки таких выражений.

а) x + 2 6x + 9 ; б) 4c + 2 25 40c+ ;

2
в) 49b + 2 14bc c+ 2 ; г) 16 56m+ + 49m ;

2
д) 81a + 2 9b + 2 27ab ; е) 8mn m+ 2 + 4n .

48