Page 52 -

2.7 Квадрат суммы и разности двух

выражений. Решение задач

Теперь, когда ты знаешь, как можно раскрыть квадрат суммы и разности двух выра­
жений, разность квадратов, умеешь выполнять арифметические операции над многочле­
textbooks nis edu kz
нами, распознавать полные квадраты перед тобой открываются большие возможности по
решению всевозможных математических задач.

1. Перед тобой три конверта и девять карточек. Положи в каждый конверт соответству-
ющую карточку. Поясни свой ответ.

Квадрат суммы Квадрат разности Разность квадратов

(a b+ ) = 2 a + 2 2ab b+ 2 (ab− ) = 2 a − 2 2abb+ 2 a − 2 b = 2 (a ba b− )( + )

(–x – y) 2 – (x – y) 2 (x – y) 2 – (x + y) 2

2
2
x – y 2 (–x + y) 2 y – x 2 (y + x) 2 x + (–(– y) )
2
2
2. Впиши пропущенные одночлены так, чтобы равенство было верным:

а)( 4a + ) 2 = + 40ab + ; б)( 7x − ) 2 = − + 81y ;
2

в)( + 8c ) 2 = − 80ac + ; г)( m − 2 ) 2 = − 50mn + 2 ;

д)( − ) 2 = 81x − 6 + 36y ; е)( + ) 2 = 25p + 4 80pk + 2 2 .
4

3. Вычисли, используя известные тебе формулы сокращенного умножения:


а) 14 1   2 ;   − 6 5   2 ;   8 3   2 ;   12 12   2 ;

 14   6   16   13 
1 7 2
б) 78 82⋅ ; 31 29⋅ ; 10 ⋅ 9 ; 9 ⋅ 8,6 .
8 8 5

4. Запиши выражение в виде суммы квадратов двух выражений:

а) a + 2 b − 2 10b + 25; б) x + 2 y − 2 6y + 9;

4
в) 16m + 2 26n − 2 40mn ; г) 48ab + 23 37ab + 4 2 16b ;

д) a − 2 2ac + 2c + 2 14c + 49 ; е) 10n + 2 6nm m+ 2 − 8n + 16.

52