Page 55 -

Математика

4. Заполни пропуски так, чтобы получилось верное равенство:

а) ( 2 + ) 3 = +⋅ 2 +⋅ 2 + b ; б) ( a + ) 3 = a +⋅ ⋅ +⋅ ⋅ + 64 ;
3
3
3
32 ⋅
3
32⋅
3
в) (5 b− ) = 3 − ⋅ 5 b⋅ + 5 ⋅ ⋅ − b ; г) ( x − ) 3 = x − 35 x⋅ ⋅ 2 + 3⋅ x ⋅ − .
3
3
2
textbooks nis edu kz
5. Представь в виде многочлена выражение:
3
3
3
3
3
2
а) (3x + 2 ) y ; б)(3a − 2b ) ; в)(3x − 4y 3 ) ; г) ( mn−− ) ; д)( 3 p−+ ) ;

3
3
3
2
е)(2k − 3 ) p ; ж) ( a + 2b ) ; з) −   1 m − 2 3 mn   3 ; к) 3a − 1 b 2   3 .

 3 2   3 
6. Найди ошибки, допущенные Алией при возведении многочлена в куб.
 1 3  3 1 3 1 2 3 2 9 3
 x − y  = x − x y + xy − y ;
 3 4  9 4 16 16

(2a + 3b ) = 3 8a + 3 24a b + 2 27ab + 9b (3c + 2 ; 2 2cd 3 ) = 3 c 2 (27 12cd+ 2 6 + 54cd + 4 3 27c d 6 )
6
4
7. Упрости выражение:

а) (2c n+ ) − 3 6cn (2c n+ );

б) (am− ) (am a− 3 − )( 2 + am m+ 2 ) ;

3
в) (ab a+ )( 2 − ab b+ 2 ) (ab− + ) .

8. Докажи, что верно равенство:

а) (ab+ ) − 3 a − 3 b = 3 3ab (ab+ ) ; б) (ab− ) = 3 a − 3 b − 3 3ab (ab− ) .

Иногда, при решении задач, формулы куба ЗАПОМНИ!
суммы или разности можно использовать
3
в следующем виде a + 3 3a b + 2 3ab + 2 b = 3 (a b+ ) Формулы куба суммы и
3
и a − 3 3a b + 2 3ab − 2 b = 3 (a b− ) . Это нам поможет разности двух выражений
3
записать выражение в виде так называемого куба a + 3 3a b + 2 3ab + 2 b = 3 (a b+ ) ,
суммы или разности двух выражений. a − 3 3a b + 2 3ab − 2 b = 3 (a b− ) .
3

Какие из следующих выражений могут быть Например,
представлены в виде куба двучлена?
3
2
3
1 (b +
b + 3b + 3b += 1) .
a − 3 3a − 2 3a + 1; b + 3 9b + 2 9a + 27 ;
3
8p + 3 12p q + 2 6pq + 2 q ; b + 3 3b − 2 3a − 1.

55