Page 59 -

Математика

3. Канат нашел произведения
двучлена (ab− ) на трехчлен
(a + 2 ab b+ 2 ) и двучлена (ab+ ) на (ab− )(a + 2 abb+ 2 ) = a − 3 b 3
трехчлен (a − 2 ab b+ 2 ) , и записал 2 2 3 3
результаты действий на доске. Верны (a b+ )(a − ab b+ ) = a + b
ли они? Почему? Поясни свой ответ.
Как ты можешь прочитать формулы,
textbooks nis edu kz
полученные Канатом?

4. Запиши произведение в виде многочлена:
а) (a + 1)(a − a + 1); б) (b − 4)(b + 4b + 4);
2
2
в) (1 + 2m)(1 − 2m + 4m ); г) (3 − 5p)(9 + 15p + 25p );
2
2
4
4
2
2
2
2
2 2
4
д) (m − 1)(m + m + 1); е) (a − b )(a + b + a b );
ж) (2a + 3b)(4a + 9b − 6ab); з) (5m + 2)(25m + 4 − 10m );
6
3
3
2
2
8
4 4
8
4
4
 2 1 2  4 2 1 4  к) (0,5a + 0,3b )(0,25a − 0,15a b + 0,09b ).
и)  x − 3 y  x + 6 xy + 3 2 y  ;
 5 3  25 15 9 
5. Заполни пропуски так , чтобы выполнялось равенство:
а) (3x + ⎕) (9x − 3x⎕ + ⎕ ) = 27x + 64у ;
3
2
2
3
б) (⎕ − 5b)(⎕ + 5b⎕ + 25b ) = a − 125b ;
6
2
2
3
в) (−⎕ − 3n)(⎕ − 3n⎕ + 9n ) = −27n − 64m ;
2
2
3
6
г) (−4b + ⎕)(16b + 4b⎕ + ⎕ ) = (125a − 64b );
2
3
9
2
д) (4a + ⎕)(16a –4a⎕ + ⎕ ) = 64a + 125b ;
2
9
3
2
е) (⎕ – 6b)(⎕ + 6b⎕ + 36b ) = 27a – 216b .
2
2
3
6
6. Замени буквы A, B, C, D многочленами так, чтобы равенство было верным.
а) (3a + A) (B + 16b ) = C − D ;
3
2
3
б) (A − 3n)(25m − B) = C + D ;
2
3
3
в) (3x + A)(B + C) = y + D ;
9
3
г) (5z − A)(B − C) = D − 64t ;
12
3
д) (2m – A)(B + 9n ) = C + D ;
3
3
2
е) (A + 5b)(B + C) = a – D .
3
12
7. Найди значение выражения, предварительно упростив его. Используй несколько
формул сокращенного умножения.
2
2
а) ( + 3)( − 3) − ( − 2)( + 2 + 4) при = −;
9
б) 2 − 27 − ( + 3)( − 3 + 9) при = 0,5;
2
3
8. Реши уравнение:
а) (x − 2)(x + 2x + 4) − x(x + 3)(x − 3) = 28;
2
б) (2x − 1)(4x + 2x + 1) − 2x(2x + 3)(2x − 3) = 53;
2
в) (3x − 5)(9x + 15x + 25) − 3x(3x + 4)(3x − 4) = 3x + 10;
2
г) (x + 3)(x – 3x + 9) – x(x + 5)(x – 5)= –23;
2
д) (4x – 5)(16x + 20x + 25) – 4x(4x + 3)(4x – 3) = 12x + 11.
2
59