Page 58 -

2.10 Формулы суммы и разности

кубов двух выражений

Ты уже убедился, что формулы сокращенного умножения позволяют нам решать мате-
матические задачи более компактно. Ты заметил, что в некоторых случаях, данные
textbooks nis edu kz
формулы позволяют нам представить многочлен в виде произведения двух множителей,
2
2
например, формула a − b .
Интересно, существует ли формула, которая позволила бы провести аналогичное
разложение выражений, содержащих переменную в третьей степени?

Полный квадрат
суммы или разности
разности двух
выражений.

a + 2 2ab b+ 2 a − 2 ab b+ 2
и a − 2 2ab b+ 2 . и a − 2 ab b+ 2

Неполный квадрат
суммы и разности двух
выражений.

Как ты думаешь, какое выражение называют неполным квадратом суммы или раз-
ности двух выражений? Почему?
Чем отличается полный квадрат суммы или разности от неполного квадрата суммы
или разности?

2. Заполни таблицу:

Первое Второе Неполный Полный квадрат Неполный Полный
выражение выражение квадрат разности разности квадрат суммы квадрат суммы

х у x − 2 xy + y 2 x − 2 2xy + y 2 x + 2 xy + y 2 x + 2 2xy + y 2

a 2 3b 2
5p 25p + 2 40pq + 16q
2
2 y + 2 2y + 4
9k − 2 30k + 25
q + q p + p 6
2 3
4

58