Page 61 -

Математика

6
Выражение a − b 6 a − b 12
12
1. Представь данное выражение (a ) − (b )
3 2
3 2
в виде разности квадратов

3
3
3
3
2. Примени формулу разности квадратов (a − b ) (a + b )
3. Примени формулу разности и (a − b)(a+ b) (a + ab+ b ) (a –
2

2
2
суммы кубов и разложи многочлен –ab+ b )

2
на множители
6. Представь в виде произведения выражение:
а) ( + 2) + ; б)( + ) − ( − ) ;
3
3
3
3
в) (2 + ) − ( − 2 ) ; г) (3 − 1) + 1;
3
3
3
д) ( − 1) − 27; е) (2 − 3 ) + 27 .
6
3
3
7. Докажи, что при любом натуральном n значение выражения:
а) ( + 23) − ( + 5) кратно 18;
3
3

б) ( + 36) − ( + 6) кратно 15;
3
3
textbooks nis edu kz
в) ( + 3) − ( − 7) кратно 10.
3
3
8. Докажи, что:
а) − = ( − ) + 3 ( − ); б) + = ( + ) − 3 ( + );
3
3
3
3
3
3
9. Вычисли значение выражения:
а) + , если + = 4 и = 5; б) − , если − = 3 и = 25.
3
3
3
3
10. Разложи на множители:

3
3
3
а) 3 − ; б) + ; в) 3 −3 − 3 −3 ;
6n

9
9
27
г) 3 +3 + 3 +3 ; д) 27 − 125 ; е) − 64 .
11. Найди разность между кубом суммы двух выражений a и b и суммой кубов этих же
1
выражений. Чему равно значение полученного выражения при a = − и b = − ?
2
2

61