Page 62 -

2.12 Формулы сокращенного

умножения. Решение задач

Сейчас, когда ты знаешь уже достаточное количество формул сокращенного
умножения, рассмотрим их применение при решении задач.

textbooks nis edu kz
Формулы сокращенного умножения

a − 2 b = 2 (ab a b− )( + ) ; (a b+ ) = 2 a + 2 2ab b+ 2 ; (ab− ) = 2 a − 2 2abb+ 2 ;
3
3
a + 3 3a b + 2 3ab + 2 b = 3 (a b+ ) ; a − 3 3a b + 2 3ab − 2 b = 3 (a b− ) ;
a − 3 b = 3 (ab− )(a + 2 abb+ 2 ) ; a + 3 b = 3 (a b+ )(a − 2 ab b+ 2 ) ;

2
2
2
2
(a b c++ ) = a + b + c + 2ab + 2ac + 2bc ;
1. «Найди пару», установив соответствие между правой и левой частью таблицы.
1. (х – 6) (х + 6) A. (x + 2) 3
2. 25 – 10x + х B. x + 64
3
2
3. (2 + x) (4 – 2x + х ) C. (x + 4) 2
2
4. х + 8x+ 16 D. x – 1
2
3
5. х + 6х + 12х + 8 E. 27 – x 3
2
3
6. (x + 4) (х – 4x + 16) F. x – 36
2
2
7. (x–1) (х + x + 1) G. (5 – x) 2
2
8. 27х – 27х + 9х – 1 H. (3x – 1) 3
2
3
9. (3 – х) (9 + 3х + х ) I. 8 + x 3
2
2. Заполни пропуски, используя формулы сокращенного умножения:

1
a) a – = ( – b )(a+ ); ә) ( +3y ) =49x + + ;
6
2
2
2 2
33
в) a − 3 = ( − b c )( a + 2 + + ) ; г) (2 + ) = 3 + 12x + 6x + 2 .
3. Упрости и найди значение выражения:

1
а) 2a − 2 28a + 98 при a = 507 ; б) 1 2 при a = 306 ;

2 a − 6a + 18
1 1
в) 64 − (4 5x− )(16 20x+ + 25x 2 ) при x = ; г) 4 – (3х – 2)(4 + 6х + 9х ) при x = − .
2
5 3
4. Найди корни уравнения:

1) ; 2)

3) ; 4) .

62