Page 66 -

2.14 Различные приемы разложения

на множители

Ранее мы уже рассматривали вопрос о разложении многочлена на множители. Систе­
матизируем все методы, которые ты знаешь и применим их к решению задач.
textbooks nis edu kz
1. Рассмотри методы разложения многочлена на множители. Дай каждому методу харак-
теристику.

Методы разложения
многочлена на множители

C помощью вынесения
общего множителя
С помощью метода
группировки

С помощью формул
сокращенного
умножения Комбинация методов

2. Найди «делитель» многочлена:

3
2
x − y 2 xy − y 3
2
x y xy− (x + ) y x − 1 x y − y
2
(x y− ) 2 x + 2 2xy + y 2
(x y− ) x + 1
3
4
x y xy+ 3 x y xy− 4
2
y
x y +− 2xy x + xy
2
3. Разложи на множители многочлен. Какие методы разложения ты можешь
применить? Поясни свой ответ.

а) x + 2 xy xz+ + yz; б) 6p + 2 4pq + 9pr + 6qr;
2
3
в) 16 25ab− 22 ; г) a − 9ab ;
д) a − 4 2a + 3 a − 2 1; е) b − 4 b − 2 2b − 1;
2
2
ж) (x + ) y − 2 z ; з) x − 2 ( yz+ ) ;
и) n + 2 18n + 81 m− 2 ; к) x − 2 y + 2 z − 2 p + 2 2xz + 2yp;
3
3
3
л) p − 27q ; м) (x + ) y − 3 (2x y− ) ;
3
н) (x − 2) + 3 1; о) 1 (x− + 2) ;
п) x − 3 y + 3 3y − 2 3y + 1; р) 8x + 3 y + 3 6y + 2 12y + 8;

66