Page 100 -

3.36 Заполни таблицу. Используй дискриминант, чтобы определить количество
Знаешь ли ты? корней уравнения:
Формулы для
решения квадратных
уравнений в Европе Уравнение a b c b 2 4ac D Количество корней
были впервые
textbooks nis edu kz
изложены в 1202 г. а) 5x 2 x 6 0 7
в «Книге абака»
итальянским мате- б) 2 3
матиком Леонардом x 2 x 1 0
Фибоначчи. Вывод
2
формулы корней ква- в) 9x 12x 0 4
дратного уравнения в
общем виде имеется
у Виета. Итальянские 3.37 Используя значение дискриминанта, определи, имеют ли следующие урав-
математики Тарталья, нения два различных корня, два равных корня или не имеют действительных
Кардано, Бомбелли корней.
среди первых в XVI
в. учитывают, поми-
2
2
мо положительных и а) x x 3 5 0 ; б) y 4 y 4 0 ;
отрицательные корни. 2 7z 80 ; 5x 30 ;
2
Лишь в XVII в. благо- в) 3z г) 7x
даря трудам Жирара, д) 73 x x 2 0 ; е) 25x 0
110x .
2
Декарта, Ньютона и
других ученых способ
решения квадратных 3.38 Разбери решение уравнений:
уравнений принимает
современный вид.
а) x 7 x 600 ; б) 4z 4z 10 ; в) 3y 2 5y 40 .
2
2
Решение
а) a =1, b = 7, c 60 ; б) a = 4, b 4, c =1; в) a 3, b = 5, c 4 ;
2 2
4
3
4 1
D 7 2 60 289; D > 0; D 4 4 4 1 0; D 5 5 35;
289 D = 0; D < 0.
717
7
x ; 4
12, 21 2 z z 1 05,.
24 1 2 24 2 Ответ:
717
x 12; Нет действительных корней.
1
2 2 Ответ: 0,5.
10
717
x 5.
2
2 2
Ответ: –12; 5.
3.39 Реши уравнение:
а) 3x 8x 30 ; г) x 2 14 x 49 0 ; ж) 11x 12 0 ;
x

2
2

б) 2y 3y 50 ; д) y 9 y 100 ; з) 2z z 2 3 0;
2
2
z 2 5 2 1 1
в) 4 2 z 0; е) x x 2 0; и) t t .
2
4 3 3 3 36
100