Page 104 -

3.49 1. Найди корни уравнения:
ax + bx + с = 0 —
2
квадратное уравнение. а) 2x 3x 10 ; б) 3x 4x 10 ; в) 4x 3 0 .
x
2
2
2
1. Если abc 0 ,
c 2. Найди сумму всех коэффициентов.
то x = 1, x = . 3. Какую закономерность ты заметил? Сделай вывод.
textbooks nis edu kz
a
2
1
2. Если ac b , то
c
x 1, x . Если a + b + c = 0, то x = , а x = .
1
2
a
2
1
4. Составь свои уравнения, которые обладают таким же свойством. Найди
корни уравнений, используя полученное свойство.
3.50 Используя свойство, которое ты получил, реши уравнение:
а) 113z 17z 130 0 ; г) 317 m 2 14 m 0 ;
2
б) 2018x 2 1023x 995 0 ; д) 2t 13t 15;

2
в) 24y 27y 30 ; е) 3x 2 16x 13.
2
7x + 1
3.51 Фирма получила заказ на покрытие игровой части теннисного корта
прямоугольной формы акриловым покрытием синего цвета. Фирме из-
вестна площадь боковых и задних коридоров зеленого цвета — 384 м .
2
2x + 1 3x + 3 На рисунке указаны длины сторон прямоугольников. Найди площадь
игровой части теннисного корта.

4x + 4
3.52 При каких значениях переменной х верно равенство:

а) 2x 3 в) 3x 1 0 5 ;

5 1 x ;
1 x
2
2 x ,

б) 5x 2 38x 1 1 ; г) x 1 3 2 x 15, x 45, x 3 ?
2 5x
2
2

3 3
3.53 a, b, c — рациональные числа. Чему равны корни уравнения
(a + b + c) y – 2(a + b) y + a + b – c = 0?
2
3.54 1. Медина решила уравнение x 2 x 4 0 и вычислила его корни: x 5
2
1
1
и x 5 . Правильно ли она определила корни уравнения?
1
2
2. Она нашла сумму корней x x и произведение корней xx 2 4 .
2
1
1
2
Проверь, верно ли найдены сумма и произведение корней уравнения.
3. Медина утверждает, что сумма корней приведенного квадратного уравне-
ния равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком,
а произведение корней равно свободному члену. Права ли Медина? Какую
закономерность ты заметил? Приведи свой пример.
104