Page 99 -

3.4 Формула корней квадратного

уравнения

textbooks nis edu kz
 Решение квадратного уравнения с помощью выделения полного квадрата
и разложения на множители иногда занимает много времени. На этом уроке ты
рассмотришь формулу корней квадратного уравнения и научишься применять
эту формулу при решении задач.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при х равен 1, называется
2
приведенным.

1
Например: x x 3 5 0 , y 3 y 1 0 и t 52, t — приведенные ква-
2
2
2
0
3
дратные уравнения. Предложи свой пример приведенного квадратного уравнения.
3.35 Раздели обе части уравнения ax x b c 0 на а, где а ≠ 0. Запиши полу-
2
ченный результат.
Как называется полученное уравнение? Почему?

b c
Выдели полный квадрат уравнения x x 0 . Заполни пропуски:
2
a a
b 2 2 c
x
x 0 ; Выражение b – 4ac
2
2
2

2 a a
называют
2 b 2 c дискриминантом
x 0; квадратного

4 a 2 a уравнения
2
D ax + bx + c = 0
x ; Наличие корней уравнения
4 a 2 и обозначают
ax bx c 0 и их количество зависят буквой D.
2
b
D от знака дискриминанта D.
2
x . D = b – 4ac
2 a
Представим решение квадратного уравнения в виде схемы:
Запомни!
Если D > 0,
b
b 4 ac
2
x то уравнение имеет
1 a
2 два корня.
D > 0 b ac Если D = 0,
b
2
ax + bx + c = 0, x 2 a 4 то уравнение
2
2
D = b – 4ac имеет один корень
2
D = 0 x x b (два равных корня).
2
1
2 a Если D < 0,
то уравнение не име-
D < 0 нет действительных ет действительных
корней корней.
99