Page 97 -

 Чтобы найти корни квадратного трехчлена ax + 2 x b + c , нужно решить уравне-
ние ax x b c 0 . Для решения квадратного уравнения можно применить метод
2
выделения полного квадрата.

3.27 Восстанови пропуски в решении примеров. Опиши порядок действий.
textbooks nis edu kz

а) б)
y 12 y 28 0 . 3x 7x 40 .
2
2
Перенесем свободный член в пра- Разделим обе части уравнения на 3
вую часть: и перенесем свободный член в пра-
вую часть, тогда получим:
y 12 y 28.
2
4
Дополним левую часть уравнения x 7 x .
2
до полного квадрата двучлена: 3 3
Дополним левую часть уравнения
y
y 36 28 ; до полного квадрата двучлена:
2
2

y 64 ; 2 2
2
4
7
x
2
y + =8 или y = 8 ; x 2 3 7 ;
2

3
6

у = 2 или y = .
2 1 1
Ответ: –14; 2. x ; x ;

6
x 1 или x 7 ;
6 6
x или x .
3
Ответ: − 1 −1 ; 1.
3
3.28 Какие из следующих выражений являются квадратными трехчленами:

а) 2z 3z 12, ; в) 52− − x 4 x ; д) z 2 z 1 ;
2
2
2
7

б) 5x − 2 x − 3 1; г) x 2 x ; е) 57 y 2 3 y 1?
2
1
3
3.29 Из данных значений q выбрать такое, при котором уравнение имеет два
равных корня: –1; –5; 5; 1.
а) x 2 qx 250 ; в) x 2 qxq 0 ;
2
2
б) x 10 x q 2 0 ; г) x 2 qxq 2 0 .
2
2

97