Page 109 -

3.69 Реши уравнения, используя обратную теорему Виета:

а) x 7 x 6 0 ; г) x ж) c c 7 120 ;
x 20 ;
2
2
2
б) y 4 y 5 0 д) y 8 y 200 ; з) z 25, z 10 ;
2
2
2
в) x x 8 7 0 ; е) a a 3 100 ; и) x 6 x 187 0 .
2
2
2
3.70 1. Сопоставь карточки, на которых указаны квадратные уравнения и их
корни. Используя оставшиеся карточки, составь приведенные квадрат-
ные уравнения.
x x 5 4 0 x 1 x = 4 x x 3 4 0 x 1 x 4
,
2
,
2
x x 3 4 0 x = 4 x =1 x = 3 x =1 x 4 , x =1
,
2
,
x 4 , x = 4 x 2 x = 3 x 3, x 2 x x 5 4 0
,
2

2. Какова связь между коэффициентами приведенного квадратного урав-
нения и знаками корней этого уравнения? Сделай вывод.

3.71 Определи знаки корней уравнения, не решая их:

;
;
100 ;
а) x textbooks nis edu kz
y 20 0
в) y
д) 2y
19y
x 18 0
2
2
2
35
15
б) s 17 s 10 ; г) t 2 3 t 6 0; е) 3y 5y 20 .
2
2
2
3.72 Предложи пример приведенного квадратного уравнения, для которого:
а) корень с большим модулем есть в) оба корня положительные числа;
положительное число; г) корень с большим модулем есть
б) оба корня отрицательные числа; отрицательное число.
3.73 Уравнение z 9 n 0 имеет противоположные корни. Найди
n z 9
2
значение n и корни уравнения.
3.74 Найди уравнение, корни которого на 2 больше корней уравнения
x x 5 140 .
2
3.75 При каких значениях а произведение корней квадратного уравнения
y a 2 ya 2 5 a 60 равно нулю?
2
3.76 Определив закономерность, заполни пустые прямоугольники:
7 8

x 14 x 33 0 x 16 x 55 0 x 20 x 91 0 x 24 x 95 0
2
2
2
2
4 3
109