Page 114 -

Пример Реши уравнение a a 60.

Заменив одинаковое Решение
выражение новой
переменной, мы ОДЗ уравнения: a ≥ 0. 2
textbooks nis edu kz
t
получим уравнение, Сделаем подстановку a = , тогда at= .
которое можем t 2 4 1 6 25;
2
t 60 ; D 1
решить. Такой t = t 2.
3;
подход к решению 1 2
уравнений называют Подставим найденные значения t в равенство a = t.
методом замены 1) a = 3; a = 9.
переменной.
2) a 2;
20 значит, уравнение не имеет действительных корней. Почему?
Ответ: 9.

3.82 Реши уравнение:

а) x x 5 2 4 0 ;
4

34x
б) 4x 3 3 100 ;
2
в) 2x 7 x 90 .
3.83 Восстанови алгоритм решения уравнений, приводимых к квадратным,
методом введения новой переменной.

Запомни! Решить квадратное уравнение с новой переменной
1. P ⋅ Q = 0 тогда и
только тогда, когда Вернуться к уравнению с исходной переменной и решить его
P = 0 или Q = 0, где
P = P (x) и Q = Q (x). Составить квадратное уравнение с новой переменной
P
2. = 0 тогда и только
Q тогда, когда Ввести новую переменную
P = 0 и Q ≠ 0. Записать корни исходного уравнения

3.84 Реши уравнение:

а) x 16 x 17 0 ;
2
4
б) 2y y 1 0 ;
4
2
в) 5x 4x 3 0 ;
2
4
г) 2a 7a 30 0 ;
2
4
д) y 15 y 15 y 225 ;
2
4
2
е) 2a a 7 0 .
4
2
114