Page 146 -

Решение

Больший острый угол лежит против большего катета. Таким образом, нужно найти синус, косинус
и тангенс угла L. По теореме Пифагора гипотенуза этого треугольника равна 41 .

textbooks nis edu kz
5
sinL = 5 , cosL = 4 , tgL = 5 . Ответ: sinL = 5 , cosL = 4 , tgL = .
41 41 4 41 41 4
4.25 а) С помощью каждой «дроби» сформулируй определение синуса, коси-
нуса, тангенса и котангенса острого угла.

противолежащий катет прилежащий катет
синус угла = , косинус угла = ,
гипотенуза гипотенуза

противолежащий катет прилежащий катет
тангенс угла = , котангенс угла = .
прилежащий катет противолежащий катет

б) Определи, какой «дроби» соответствует каждое из следующих утверж-
дений.

1. Катет, противолежащий острому углу, равен произведению другого катета на
тангенс этого угла.
2. Катет, прилежащий к острому углу, равен произведению гипотенузы на ко-
синус этого угла.
3. Катет, прилежащий к острому углу, равен произведению другого катета на
котангенс этого угла.
4. Катет, противолежащий острому углу, равен произведению гипотенузы на
синус этого угла.

В каких случаях полезно применять эти утверждения?

4.26 а) В каких границах лежат значения синуса и косинуса острого угла пря-
моугольного треугольника? Ответ обоснуй.
б) В каких границах лежат значения тангенса и котангенса острого угла
прямоугольного треугольника? Ответ обоснуй.

4.27 Найди синус, косинус и тангенс угла x на рисунке:

а) б) в) г)
5
10
x
9 7
8
15 x
x 17 x 11

146