Page 148 -

4.4 Построение угла по известному

значению его синуса, косинуса,

Запомни! тангенса или котангенса
textbooks nis edu kz
Для построения угла по
заданному значению его
синуса, косинуса, тангенса 4.32 Известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника меньше
или котангенса, нужно 30°. Приведи числовые примеры длин гипотенузы и катета, противолежа-
построить прямоугольный щего этому углу.
треугольник. Отношение
сторон этого треугольника
должно соответствовать Определи синус этого угла, используя твои числовые примеры.
условию задачи. 3
4.33 а) Построй угол, синус которого равен .
5

1. Решение
Задача сводится к тому, чтобы построить прямоугольный треугольник, у ко-
3
торого отношение катета к гипотенузе равно . Тогда угол, противолежащий
к этому катету, есть искомый угол. 5
1. Построим две перпендикулярные прямые.
2. Примем длину произвольного отрезка за единицу. С помощью циркуля
отложим на стороне прямого угла три отрезка единичной длины.
2. 3. Из конца катета, равного 3, проведем окружность радиусом, равным 5, до
пересечения с другой стороной прямого угла.
4. Получим прямоугольный треугольник с катетом, равным 3, и гипотенузой,
равной 5. Угол, противолежащий этому катету, искомый.

3
б) Как построить вписанный угол, синус которого равен ?
3. 5
4.34 На клетчатой сетке построй угол, если:
5
2
a) sin ; б) cos 03, ; в) tg 25, ; г) ctg 3 .
3

3
4.
α
5

3 4.35 Построй прямоугольный треугольник ABC, в котором:

1
3
5
a) sinA = ; б) cosB = ; в) tgA = 2 ; г) ctgB = .
3 4 3
148