Page 153 -

Может ли sinα принимать значение, равное 1? Может ли cosα принимать
значение, равное 1? При каких значениях α ? Знаешь ли ты?
Может ли sinα принимать значение, равное 0? Может ли cosα принимать Название «синус»
значение, равное 0? При каких значениях α ? происходит от латин-
ского «sinus» —
«перегиб», «пазуха» —
textbooks nis edu kz
3
1
4.51 а) Найди сosα, если sinα равен: ; 0,6; ; 2 ; p. представляет собой
2 8 5
перевод арабского
слова «джива»
б) Найди sinα , если сosα равен: 0,1; 3 ; 26 ; q . («тетива лука»),
10 7 q +1 которым обозначали
синус индийские
4.52 Могут ли sinβ и cosβ быть соответственно равными: математики.
Латинское слово
а) p и p; б) p и 22 p; в) 2p и p ? «tangens» означает
«касательная».
2
Названия «косинус»
1
4.53 а) Пусть sinϕ больше . В каких границах находится cosϕ ? и «котангенс» пред-
3 ставляют собой со-
кращения терминов
2
б) Пусть cosϕ меньше . В каких границах находится sinϕ ? «complementi sinus»,
3
«complementi
1
2
в) Пусть sin . В каких границах находится cosϕ ? tangens» («синус
3 3 дополнения», «тан-
генс дополнения»).
1
1
г) Пусть cos . В каких границах находится sinϕ ?
3 2
4.54 Вычисли:
а) sin 12 cos 12 ; б) sin 75 cos 75 ; в) sin 34 sin 56 ;
2
2
2
2
2
2
г) sin 7 sin 83 ; д) cos 49 cos 41 ; е) cos 28 cos 62 ;
2
2
2
2
2
2
2
ж) 5 cos sin ; з) 2 sin cos ; и) sin cos 2 sin cos ;
2
4
2
2
2
4
2

2
к) sin cos sin cos 2 cos ; л) sin cos 2 cos ; м) cos sin 2 sin ;
2
4
4
2
4
4
3
3
3
sin cos sin cos
3
н) sincos ; о) sincos .

sin cos sin cos
4.55. Определи наибольшее и наименьшее значения выражения:
2
2
а) sin 2 cos ; б) 3cos 4sin ; в) cosa −1;
2
2
2
|
|
г) 14 sin ; д) | sinα ; е) | cos .
2
153