Page 171 -

4.131 Высота параллелограмма, проведенная из вершины тупого угла, равна 1 см
и делит сторону пополам. Острый угол параллелограмма равен 30°. Найди
диагонали параллелограмма.

4.132 В ромбе ABCD точки M и N — середины сторон BC и CD соответственно,
A 60 . Найди угол MAN с точностью до трех значащих цифр.

textbooks nis edu kz
4.133 Бумажный квадратный лист можно сложить так, чтобы получился египет-
ский треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Для этого нужно сложить
лист пополам, чтобы отметить середину стороны квадрата. Второй раз
лист складывается так, чтобы вершина, противоположная этой стороне,
совпала с отмеченной серединой. Докажи, что длины сторон получивше-
гося треугольника равны 3, 4 и 5 клеткам.

5

4.134 В трапеции ABCD известны боковые стороны AB = 27, CD = 28, основание
2
BC = 5 и cosADC = . Найди диагональ AC .
7
Указание. Проведи через вершину C прямую, параллельную стороне AB.

4.135 Найди высоту трапеции с боковыми сторонами 12 и 16, если разность
оснований трапеции равна 20.

Указание. Проведи через вершину трапеции прямую, параллельную одной из
боковых сторон.

4.136 Резьба по дереву — одно из традиционных казахских ремесел. Мастера
украшали резьбой посуду, мебель, музыкальные инструменты.

Арман занимается резьбой по дереву в школьном кружке. Он собирается
вырезать орнамент в форме круга, помещенного в прямоугольный треугольник,
как показано на рисунке. Какие измерения ему нужно провести для определения
центра и радиуса круга?

171