Page 172 -

4.14 Решение задач

4.137 В прямоугольном треугольнике катеты равны a и b, гипотенуза равна c,

а косинус острого угла β равен 5 .
textbooks nis edu kz
13
Какие значения могут принимать длины сторон этого треугольника, если
c b они выражаются:
а) натуральными числами;
β б) обыкновенными дробями;
a в) иррациональными числами?

 Жесткая фигура — это фигура, которая не подвержена деформации.
Например, если соединить планки с помощью шарниров в квадрат, то можно
менять градусную меру его углов, не меняя длину стороны квадрата.

Таким же образом могут деформироваться и другие многоугольники: пяти-
угольники, шестиугольники и т. д. (Помнишь выражения «покосившаяся дверь»,
«покосившийся дом»?)
Из всех многоугольников только треугольник является жесткой фигурой, то есть
не подвержен деформации. Это свойство треугольника используется при создании
различных конструкций, например, для повышения прочности мостов, башенных
кранов, архитектурных сооружений, опор линий высоковольтных передач.

В частности, поэтому решение треугольников, в том числе и прямоугольных, —
важная часть планиметрии.
172