Page 64 -

2.25 Найди неизвестные отрезки и углы в параллелограммах, изображенных на
а) рисунках. Используй свойства параллелограмма для обоснования своих
y o
решений.
8 см x см
2.26 Найди углы параллелограмма, если:
textbooks nis edu kz
z o 105 o а) один из его углов больше другого на 26°;
б) б) отношение их величин равно 0,2;
17 в) сумма трех из них равна 237°.

x 2.27 Биссектриса одного из углов параллелограмма делит его сторону на отрезки,
равные 12 и 17. Найди периметр этого параллелограмма.

2.28 На рисунке изображена стойка для баскетбольного кольца. Шарнирное
устройство (четырехугольник АВСD) позволяет регулировать высоту коль-
ца. Как ты думаешь, почему это устройство сделано в форме параллело-
грамма?
C
2.29 Проведи исследование, используя программу GeoGebra для выполнения

B D построений.
Для построения различных объектов используется Панель инструментов,
инструменты на которой разбиты на группы.
A

a = 2

При нажатии на значок раскрывается выпадающее окно, из которого можно
выбрать нужный инструмент.
1. Построй параллелограмм ABCD. Для этого построй отрезок AB, используя
значок (при нажатии на значок в нижней части экрана появится инструк-
Знаешь ли ты? ция), затем проведи отрезок ВС. Через точку А проведи прямую, параллельную
GeoGebra — отрезку ВС (значок ), а через точку С — прямую, параллельную АB. Точку
математическая пересечения этих прямых обозначь буквой D (значок ).
программа со мно-
жеством различных 2. Измерь два противоположных угла параллелограмма (значок ), величины углов
инструментов. С ее будут обозначены буквами α и β. Проведи биссектрисы этих углов. Для этого
помощью можно используй функцию построения угла по заданной величине (значок ), в поле
решать уравнения, для указания величины угла введи соответственно 1/2α и 1/2β, затем проведи
строить 2D и 3D лучи из вершин углов через появившиеся на чертеже точки (значок ). Для
чертежи, выполнять построения биссектрисы угла можно использовать специальный инструмент
расчеты и многое
другое. (значок ), однако в качестве биссектрис будут построены прямые, а не лучи.
Скачай программу 3. Если после нажатия на значок навести курсор на какой-либо объект на чер-
и изучи ее теже (точку, отрезок или прямую), то можно перемещать этот объект. Используя
возможности. этот инструмент, изменяй форму параллелограмма и проследи за взаимным
расположением биссектрис его противоположных углов. Какой вывод можно
сделать? Попробуй сформулировать гипотезу и докажи ее.
4. Исследуй самостоятельно свойство биссектрис соседних углов параллело-
грамма.

64