Page 69 -

2.5 Свойства прямоугольника,

ромба и квадрата

textbooks nis edu kz

Прямоугольник Ромб Квадрат

— параллелограмм, — паралеллограмм, — параллелограмм,
все углы которого все стороны все углы которого прямые
прямые. которого равны. и все стороны равны.

2.42 Айжан с помощью диаграммы Венна классифицировала некоторые Параллелограммы
виды четырехугольников. Используй диаграмму и:

а) определи, какие из следующих утверждений истинны, а какие —
ложны:
Ромбы
1. Каждый прямоугольник является квадратом.
2. Каждый квадрат является прямоугольником.
3. Все ромбы являются параллелограммами. Квадраты
4. Каждый квадрат является ромбом.
5. Каждый ромб является квадратом. Прямоугольники
6. Некоторые параллелограммы являются прямоугольниками.

б) составь другие определения квадрата.

2.43 Прямоугольник, ромб и квадрат являются частными видами параллело-
грамма, поэтому они обладают его свойствами. Перечисли их.

2.44 Сделай рисунки и реши задачи устно. Используй определения и свойства
прямоугольника и ромба для обоснования своих решений.

а) Периметр прямоугольника равен 56 см. Найди его стороны, если их от-
ношение равно 1:3.
б) Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Найди углы ромба.
в) Сторона АD прямоугольника АВСD равна m, а биссектриса угла А делит
сторону ВС пополам. Найди периметр прямоугольника.
г) Одна из диагоналей прямоугольника равна 8 см, найди вторую диагональ.
д) Диагональ АС ромба АВСD образует со стороной АВ угол в 65°. Какой угол
образует эта диагональ со стороной АD?
е) Сторона прямоугольника равна р. Найди диагональ прямоугольника, если
она образует с этой стороной угол в 60°.

2.45 Начерти прямоугольник, ромб и квадрат. Проведи диагонали и рассмотри
образовавшиеся треугольники. Основываясь на своих наблюдениях, сфор-
мулируй свойства диагоналей этих четырехугольников.
69