Page 66 -

2.35 Используя признаки параллелограмма, установи, какие из четырехуголь-
ников являются параллелограммами.

а) б) в) г) д) е)

textbooks nis edu kz

2.36 Для изготовления перил лестницы использованы балясины (например,
L KN, LM) одинаковой длины, которые расположены на одинаковом рассто-
янии друг от друга. Объясни, почему четырехугольник KLMN является
K
параллелограммом.

2.37 Изобрази четырехугольники, удовлетворяющие следующим условиям, но
не являющиеся параллелограммами:
M
N а) есть одна пара параллельных сторон;
б) есть одна пара равных сторон;
в) есть одна пара параллельных сторон и одна пара равных сторон.

2.38 На сторонах PQ и RS параллелограмма PQRS отметили точки А и В так,
что ∠PSA = ∠RQB. Докажи, что четырехугольник AQBS является парал-
лелограммом.
P A Q
2.39 Дан равнобедренный треугольник с основанием а и боковой стороной b.
Через точку основания проведены две прямые, параллельные боковым
сторонам треугольника. Найди периметр образовавшегося при этом че-
S B R тырехугольника.

2.40 Воздушный змей на рисунке имеет форму четырехугольника, который
называют дельтоидом. У дельтоида две пары равных смежных сторон.

а) Начерти дельтоид на клетчатом листе бумаги. Составь список его свойств.
б) Сравни свои записи со списком одноклассников. Обсудите сходства и различия.
в) Может ли дельтоид быть невыпуклым?

2.41 Построй параллелограмм:

а) по диагоналям и углу между ними;
б) по двум сторонам и углу.

Подробная инструкция  Как ты знаешь, решение задачи на построение циркулем и линейкой состоит
по изготовлению из четырех этапов: анализ (поиск пути решения), выполнение построения, до-
воздушного змея в казательство того, что построенная фигура соответствует условиям задачи, и
форме дельтоида
приведена в учебнике исследование вопроса о том, при каких условиях задача имеет решение и сколько
“Искусство” для 8 класса решений.
66