Page 77 -

2.9 Средняя линия трапеции

2.75 Может ли трапеция быть равнобедренной и прямоугольной одновременно? Знаешь ли ты?

textbooks nis edu kz
Термин «трапеция»
2.76 Сделай рисунки и реши задачи устно. Используй определение и свойства происходит от
равнобедренной трапеции для обоснования своих решений. греческого слова
«трапезион» — столик.
а) В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, Этот же корень имеет
слово трапеза.
а диагональ образует с основанием угол 35°. Найди углы трапеции.
б) В равнобокой трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне и Наряду с термином
образует с основанием угол 23°. Найди углы трапеции. «равнобедренная
в) В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, трапеция» часто
а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найди углы при большем используется термин
«равнобокая
основании трапеции. трапеция».

2.77 а) Объясни, почему медиана прямоугольного треугольника, проведенная
из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. B
б) По данным рисунка найди SN. S

2.78 Точка Р — середина стороны АВ треугольника АВС. На стороне ВС отме-
тили точку К так, что РК AC. Докажи, что отрезок РК является средней A 3 N 9 C
линией треугольника АВС.

Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины B C
еe боковых сторон.

M N
Теорема (свойство средней линии трапеции) Средняя линия
Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям и равна их полу-
сумме. A D

2.79 Выбери подходящее слово или фразу для заполнения пропусков в доказа-
тельстве теоремы о средней линии трапеции.

Пусть МN — средняя линия трапеции АВСD, Е — точка пересечения пря-
мых СМ и АD. Стороны АМ и МВ треугольников ЕАМ и СВМ равны, т.к.
средняя линия МN делит 1 .
B C
а) основания трапеции пополам;
б) боковые стороны трапеции пополам.
M N
Углы ВМС и ЕМА равны как 2 .
а) вертикальные; б) смежные.
E A D

77